Bài 42 trang 121 Vở bài tập toán 6 tập 2


Giải bài 42 trang 121 VBT toán 6 tập 2. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho góc xOy bằng 50 độ, góc xOz bằng 100 độ...

Đề bài

Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\) vẽ hai tia \(Oy,Oz\) sao cho \(\widehat {xOy} = 50^\circ ,\widehat {xOz} = 100^\circ .\)

a) Vì sao \(Oy\) là tia phân giác của \(\widehat {xOz}\,?\)

b) Vẽ tia phân giác \(Ot\) của \(\widehat {xOy}.\) Tính \(\widehat {tOz}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng kiến thức :

Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau. 

Nếu tia \(Oz\) là tia phân giác của góc \(xOy\) thì  \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\dfrac{\widehat{xOy}}2\)

Lời giải chi tiết

a) Hai tia \(Oy,Oz\) cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ \(Ox\).  

Có \(\widehat {xOy} < \widehat {xOz}\,\,\left( {50^\circ  < 100^\circ } \right)\)

Suy ra tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox,Oz\) (1)

Nên \(\widehat {xOy} +\widehat {yOz}=\widehat {xOz} \)

Suy ra \(\widehat {yOz}=\widehat {xOz}-\widehat {xOy} \)\(=100^0-50^0=50^0\)

Do đó, \(\widehat {xOy} = \widehat {yOz} = 50^\circ \) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(Oy\) là tia phân giác của \(\widehat {xOz}.\)

b) Vì \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy} = \dfrac{1}{2}\widehat {xOy} = \dfrac{1}{2} \cdot 50^\circ  = 25^\circ .\)

Có \(\widehat {xOt}  < \widehat {xOz}\)\(\left( {25^\circ < 100^\circ } \right)\)

\( \Rightarrow Tia\,Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz\) 

Nên \(\widehat {xOt} + \widehat {tOz} = \widehat {xOz}\)

\( \Rightarrow \widehat {tOz} =  \widehat {xOz}-\widehat {xOt}\)\(=100^\circ  - 25^\circ  = 75^\circ .\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Ôn tập chương 2 - Góc

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 6 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 6 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh, Địa cùng các thầy cô nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài