Bài 7. Định lí

Bài 34 trang 105 Vở bài tập toán 7 tập 1


Giải bài 34 trang 105 VBT toán 7 tập 1. a) Hãy viết định lí nói về một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song...

Đề bài

a) Hãy viết định lí nói về một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song.

b) Vẽ hình minh họa định lí đó, viết giả thiết, kết luận và chứng minh định lí đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Định lí: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.

- Tiên đề Ơclit: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Lời giải chi tiết

a) Định lí: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.

b)

Chứng minh:

Ta chứng minh theo hai ý

+) \(c\) cắt \(a\) thì \(c\) cắt \(b\)

Thật vậy, giả sử \(c\) cắt \(a\) tại \(A\) nhưng không cắt \(b\), khi đó \(c//b\). Như vậy qua \(A\) vừa có \(a//b\), vừa có \(c//b\), trái với tiên đề Ơclit. Vậy \(c\) cắt \(a\) thì \(c\) cắt \(b\).

+) \(c\bot a\) thì \(c\bot b\)

Thật vậy, theo tính chất đường thẳng song song, phải có hai góc đồng vị bằng nhau, \(\widehat A = {90^o}\) nên \(\widehat B = {90^o}\), có nghĩa là \(c\bot a\) suy ra \(c\bot b\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 14 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store