Bài 28.8 trang 79 SBT Vật Lý 11


Đề bài

Lăng kính có chiết suất n và góc chiết quang A. Một tia sáng đơn sắc được chiếu tới lăng kính sát mặt trước. Tia sáng khúc xạ vào lăng kính và ló ra ớ mặt kia với góc ló i’. Chứng minh hệ thức         

\(\dfrac{{{\rm{cosA + sini'}}}}{{\sin A}} = \sqrt {{n^2} - 1} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức lăng kính :\( A= r_1 + r_2\) ; \( sini=nsinr\)

Lời giải chi tiết

Ta có ở I (Hình 28.3G):

nsinr1 = sin900 -->  \(sinr_1 = \dfrac{1}{n}\)

Mặt khác: \(r_1+r_2 = A => r_2 = A -r_1\)

Ở J:

\(\begin{array}{l}
n\sin {r_2} = \sin i'\\
\Rightarrow n\sin (A - {r_1}) = \sin i'\\
\Rightarrow \sin A\cos {r_1} - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}{{\rm{r}}_1}{\rm{cosA = }}\dfrac{{\sin i'}}{n}\\
\Rightarrow \sin A\sqrt {1 - {{\sin }^2}_{{r_1}}} - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}{{\rm{r}}_1}{\rm{cosA = }}\dfrac{{\sin i'}}{n}\\
\Rightarrow \sin A\dfrac{{\sqrt {{n^2} - 1} }}{n} - \dfrac{{{\rm{cosA}}}}{n} = \dfrac{{\sin i'}}{n}
\end{array}\)

Do đó: \(\dfrac{{{\rm{cosA + sini'}}}}{{\sin A}} = \sqrt {{n^2} - 1} \)

Loigiaihay.com

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 28: Lăng kính

  • Bài 28.9 trang 79 SBT Vật lý 11

    Giải bài 28.9 trang 79 SBT Vật lý 11. Một lăng kính có tiết diện vuông góc là một tam giác đều ABC. Một chùm tia sáng đơn sắc hẹp SI được.

  • Bài 28.10 trang 79 SBT Vật lý 11

    Giải bài 28.10 trang 79 SBT Vật lý 11. Chậu chứa chất lỏng có chiết suất n = l,5. Tia tới chiếu tới mặt thoáng với góc

  • Bài 28.7 trang 78 SBT Vật Lý 11

    Giải bài 28.7 trang 78 SBT Vật Lý 11. Lăng kính có chiết suất n = 1,50 và góc chiết quang A = 30°. Một chùm tia sáng hẹp, đơn sắc được chiếu vuông góc đến

  • Bài 28.2, 28.3, 28.4, 28.5, 28.6 trang 78 SBT Vật Lý 11

    Giải bài 28.2, 28.3, 28.4, 28.5, 28.6 trang 78 SBT Vật Lý 11. Một tia sáng Mặt Trời truyền qua một lăng kính sẽ ló ra như thế nào ?A. Bị tách ra thành nhiều tia sáng có màu khác nhau.

  • Bài 28.1 trang 77 SBT Vật Lí 11

    Giải bài 28.1 trang 77 SBT Vật Lí 11. Cho một lăng kính có tiết diện thẳng là một tam giác đều và có chiết suất n=1,5. Chiếu một tia tới nằm trong một tiết diện thẳng ABC

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.