Bài 2.7, 2.8, 2.9 trang 7 SBT Vật Lí 12


Giải bài 2.7, 2.8, 2.9 trang 7 sách bài tập vật lí 12. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ 10 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là 200 mJ. Lò xo của con lắc có độ cứng là

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

2.7

Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng \(100g\) gắn với một lò xo nhẹ. Con lắc dao động điều hoà theo phương ngang với phương trình \(x = 10\cos 10\pi t(cm;s)\).  Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Lấy\({\pi ^2} = 10\). Cơ năng của con lắc bằng

A.\(0,50J\).                    B. \(1,10J\).        

C. \(1,00J\).                   D. \(0,05J\).

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính cơ năng của vật dao động điều hòa: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)

Lời giải chi tiết:

Đổi: \(m = 100g = 0,1kg\)

Từ phương trình: \( x=10cos10 \pi t\) (cm), ta có \(A = 10cm = 0,1m\), \(\omega  = 10\pi (rad/s)\)

Ta có \(\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{m}}  \Rightarrow k = m.{\omega ^2}\)

Suy ra, cơ năng con lắc \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{1}{2}m.{\omega ^2}.{A^2}\)

\(= \dfrac{1}{2}.0,1.{(10\pi )^2}.0,{1^2} = 0,5J\)

Chọn A

2.8

Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là\(50g\) . Con lắc dao động điều hoà theo một trục cố định nằm ngang với phương trình\(x = A\cos \omega t\). Cứ sau những khoảng thời gian \(0,05s\) thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Lò xo của con lắc có độ cứng bằng

A. \(25 N/m\).                  B. \(200 N/m\).      

C. \(100 N/m\).                D. \(50 N/m\).

Phương pháp giải:

Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là \(\dfrac{T}{4}\)

Lời giải chi tiết:

Thế năng tại li độ \(x\): \({{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2}\)

Động năng tại li độ \(x\): \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}k({A^2} - {x^2})\)

Ta có \(\) \(\begin{array}{l}{W_t} = {{\rm{W}}_d} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}k{x^2} = \dfrac{1}{2}k({A^2} - {x^2})\Leftrightarrow {x^2} = ({A^2} - {x^2}) \Leftrightarrow x =  \pm \dfrac{{A\sqrt 2 }}{2}\\\end{array}\)

Từ vòng tròn lượng giác:

Ta tính được khoảng thời gian giữa lần động năng bằng thế năng là: \(\omega t = \dfrac{\pi }{2} \Leftrightarrow \dfrac{{2\pi }}{T}t = \dfrac{\pi }{2} \Leftrightarrow t = \dfrac{T}{4}(s)\)

Suy ra \(\dfrac{T}{4} = 0,05 \Rightarrow T = 4.0,05 = 0,2(s)\)

\(\Rightarrow \omega  = 10\pi (rad/s)\)

\(\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{m}}\) 

\(\Rightarrow k = m.{\omega ^2} = 0,05.{(10\pi )^2} = 50(rad/s)\)

Chọn D

2.9

Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ\(10cm\). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là\(200mJ\). Lò xo của con lắc có độ cứng là

A. \(40 N/m\).                 B. \(50 N/m\).      

C. \(4 N/m\).                   D. \(5 N/m\).

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính cơ năng của con lắc: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)

Lời giải chi tiết:

Đổi:

\(\begin{array}{l}A = 10cm = 0,1m\\{\rm{W}} = 200mJ = 0,2J\end{array}\)

Ta có cơ năng của con lắc

\({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)

\(\Rightarrow k = \dfrac{{2W}}{{{A^2}}} = \dfrac{{2.0,2}}{{0,{1^2}}} = 40(N/m)\)

Chọn A

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.4 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 2. Con lắc lò xo

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài