Bài 2.7, 2.8, 2.9 trang 7 SBT Vật Lí 12


Giải bài 2.7, 2.8, 2.9 trang 7 sách bài tập vật lí 12. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ 10 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là 200 mJ. Lò xo của con lắc có độ cứng là

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

2.7

Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng \(100g\) gắn với một lò xo nhẹ. Con lắc dao động điều hoà theo phương ngang với phương trình \(x = 10\cos 10\pi t(cm;s)\).  Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Lấy\({\pi ^2} = 10\). Cơ năng của con lắc bằng

A.\(0,50J\).                    B. \(1,10J\).        

C. \(1,00J\).                   D. \(0,05J\).

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính cơ năng của vật dao động điều hòa: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)

Lời giải chi tiết:

Đổi: \(m = 100g = 0,1kg\)

Từ phương trình: \( x=10cos10 \pi t\) (cm), ta có \(A = 10cm = 0,1m\), \(\omega  = 10\pi (rad/s)\)

Ta có \(\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{m}}  \Rightarrow k = m.{\omega ^2}\)

Suy ra, cơ năng con lắc \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{1}{2}m.{\omega ^2}.{A^2}\)

\(= \dfrac{1}{2}.0,1.{(10\pi )^2}.0,{1^2} = 0,5J\)

Chọn A

2.8

Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là\(50g\) . Con lắc dao động điều hoà theo một trục cố định nằm ngang với phương trình\(x = A\cos \omega t\). Cứ sau những khoảng thời gian \(0,05s\) thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Lò xo của con lắc có độ cứng bằng

A. \(25 N/m\).                  B. \(200 N/m\).      

C. \(100 N/m\).                D. \(50 N/m\).

Phương pháp giải:

Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là \(\dfrac{T}{4}\)

Lời giải chi tiết:

Thế năng tại li độ \(x\): \({{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2}\)

Động năng tại li độ \(x\): \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}k({A^2} - {x^2})\)

Ta có \(\) \(\begin{array}{l}{W_t} = {{\rm{W}}_d} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}k{x^2} = \dfrac{1}{2}k({A^2} - {x^2})\Leftrightarrow {x^2} = ({A^2} - {x^2}) \Leftrightarrow x =  \pm \dfrac{{A\sqrt 2 }}{2}\\\end{array}\)

Từ vòng tròn lượng giác:

Ta tính được khoảng thời gian giữa lần động năng bằng thế năng là: \(\omega t = \dfrac{\pi }{2} \Leftrightarrow \dfrac{{2\pi }}{T}t = \dfrac{\pi }{2} \Leftrightarrow t = \dfrac{T}{4}(s)\)

Suy ra \(\dfrac{T}{4} = 0,05 \Rightarrow T = 4.0,05 = 0,2(s)\)

\(\Rightarrow \omega  = 10\pi (rad/s)\)

\(\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{m}}\) 

\(\Rightarrow k = m.{\omega ^2} = 0,05.{(10\pi )^2} = 50(rad/s)\)

Chọn D

2.9

Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ\(10cm\). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là\(200mJ\). Lò xo của con lắc có độ cứng là

A. \(40 N/m\).                 B. \(50 N/m\).      

C. \(4 N/m\).                   D. \(5 N/m\).

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính cơ năng của con lắc: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)

Lời giải chi tiết:

Đổi:

\(\begin{array}{l}A = 10cm = 0,1m\\{\rm{W}} = 200mJ = 0,2J\end{array}\)

Ta có cơ năng của con lắc

\({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)

\(\Rightarrow k = \dfrac{{2W}}{{{A^2}}} = \dfrac{{2.0,2}}{{0,{1^2}}} = 40(N/m)\)

Chọn A

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.4 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 2. Con lắc lò xo

  • Bài 2.10, 2.11., 2.12 trang 7 SBT Vật Lí 12

    Giải bài 2.10, 2.11., 2.12 trang 7 sách bài tập vật lí 12. Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox . Trong các đại lượng sau của chất điểm: biên độ, vận tốc, gia tốc, động năng thì đại lượng nào không thay đổi theo thời gian?

  • Bài 2.13 trang 7 SBT Vật Lí 12

    Giải bài 2.13 trang 7 sách bài tập vật lí 12. Một con lắc lò xo có khối lượng m = 50 g, dao động điều hoà trên trục x với chu kì T = 0,2 s và biên độ A = 0,2 m. Chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng, chọn gốc thời gian là lúc con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

  • Bài 2.14 trang 8 SBT Vật Lí 12

    Giải bài 2.14 trang 8 sách bài tập vật lí 12. Một con lắc lò xo có biên độ A = 10,0 cm, có tốc độ cực đại 1,2 m/s và có cơ năng 1 J.Hãy tính

  • Bài 2.15 trang 8 SBT Vật Lí 12

    Giải bài 2.15 trang 8 sách bài tập vật lí 12. Một vật có khối lượng 10 g dao động điều hoà với biên độ 24 cm và chu kì 4,0 s. Tại thời điểm t = 0, vật ở vị trí biên x = -A.

  • Bài 2.16 trang 8 SBT Vật Lí 12

    Giải bài 2.16 trang 8 sách bài tập vật lí 12. Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng 200 g gắn với một lò xo nhẹ, dao động điều hòa theo trục Ox nằm ngang với tần số 2,5 Hz.

  • Bài 2.17 trang 8 SBT Vật Lí 12

    Giải bài 2.17 trang 8 sách bài tập vật lí 12. Một con lắc lò xo dao động điều hoà.

  • Bài 2.18 trang 8 SBT Vật Lí 12

    Giải bài 2.18 trang 8 sách bài tập vật lí 12. Một con lắc lò xo gồm một vật khối lượng 0,5 kg gắn vào đầu tự do của một lò xo nhẹ có độ cứng 20 N/m. Con lắc dao động theo trục Ox nằm ngang với biên độ dao động là 3 cm. Tính :

  • Bài 2.4, 2.5, 2.6 trang 6 SBT Vật Lí 12

    Giải 2.4, 2.5, 2.6 trang 6 sách bài tập vật lí 12. Một con lắc lò xo có cơ năng W=0,9J và biên độ dao động A=15cm. Động năng của con lắc tại li độ x = -5cm là

  • Bài 2.1, 2.2., 2.3 trang 6 SBT Vật Lí 12

    Giải bài 2.1, 2.2, 2.3 trang 6 sách bài tập vật lí 12. Một lò xo giãn ra 2,5 cm khi treo và nó một vật có khối lượng 250 g. Chu kì của con lắc được tạo thành như vậy là bao nhiêu ? Cho g = 10 m/s2.

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.