Bài 2.13 trang 7 SBT Vật Lí 12


Giải bài 2.13 trang 7 sách bài tập vật lí 12. Một con lắc lò xo có khối lượng m = 50 g, dao động điều hoà trên trục x với chu kì T = 0,2 s và biên độ A = 0,2 m. Chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng, chọn gốc thời gian là lúc con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

Đề bài

Một con lắc lò xo có khối lượng \(m = 50g\), dao động điều hòa trên trục \(x\) với chu kì \(T = 0,2s\) và biên độ \(A = 0,2m\). Chọn gốc tọa độ \(O\) tại vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

a) Viết phương trình dao động của con lắc.

b) Xác định độ lớn và chiều vecto vận tốc, gia tốc và lực kéo về tại thời điểm \(t = \dfrac{{3T}}{4}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Vận dụng các bước viết phương trình dao động điều hòa: tìm \(\omega \), tìm \(A\), tìm pha ban đầu \(\varphi \)

b) Thay thời gian \(t\) vào phương trình vận tốc, gia tốc

Sử dụng công thức tính độ lớn lực kéo về: \(F = m|a|\)

Vận đụng đặc điểm hướng các đại lượng vận tốc, gia tốc và lực kéo về

Lời giải chi tiết

a) Viết phương trình dao động của vật

+ Tần số góc: \(\omega  = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{0,2}} = 10\pi (rad/s)\)

+ Biên độ: \(A = 0,2m = 20cm\)

+ Tìm \(\varphi \):

\(t = 0\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = A\cos \varphi  = 0\\v =  - A\omega \sin \varphi  < 0\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\varphi  =  \pm \dfrac{\pi }{2}\\\sin \varphi  > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \varphi  = \dfrac{\pi }{2}\)

Vậy phương trình dao động: \(x = 20\cos (10\pi t + \dfrac{\pi }{2})(cm)\)

b)

Tại thời điểm \(t = \dfrac{{3T}}{4} = \dfrac{3}{4}.0,2 = 0,15s\)

Li độ:\(x = 20\cos (10\pi t + \dfrac{\pi }{2}) = 20\cos (10\pi .0,15 + \dfrac{\pi }{2}) = 20(cm)\)

Vật ở vị trí biên dương

\( \Rightarrow |v| = 0\) đi theo chiều âm

\(|a| = A{\omega ^2} = 0,2.{(10\pi )^2} = 197(m/{s^2})\) hướng về vị trí cân bằng

Lực kéo về: \(F = m|a| = 0,05.197 = 9,85N\)

Lực kéo về có hướng cùng với hướng gia tốc nên lực kéo về cũng hướng về vị trí cân bằng.

Loigiaihay

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4 trên 9 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 2. Con lắc lò xo

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài