Bài 15.13* trang 44 SBT Vật Lí 12


Đề bài

Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở, một cuộn dây và một tụ điện ghép nối tiếp (\(H.15.2).\) Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch \(u = 65\sqrt 2 cos100\pi t(V).\)

Các điện áp hiệu dụng \({U_{AM}} = 13V;{U_{MN}} = 13V;{U_{NB}} = 65V.\)

a) Chứng tỏ rằng cuộn dây có điện trở thuần \(r \ne 0.\)

b) Tính hệ số công suất của mạch.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính điện áp \(U_{AB}^2 = {({U_R} + {U_r})^2} + {({U_L} - {U_C})^2}\)

Sử dụng công thức tính hệ số công suất \(\cos \varphi  = \dfrac{{{U_R} + {U_r}}}{{{U_{AB}}}}\)

Lời giải chi tiết

a) Xét \(U_{AM}^2 + {({U_{MN}} - {U_{NB}})^2} \\= {13^2} + {(13 - 65)^2} = 2873\)

\(U_{AB}^2 = {65^2} = 4225\)

Nhận thấy \(U_{AB}^2 \ne {U_{AM}}^2 + {({U_{MN}} - {U_{NB}})^2}\)

Vậy trong cuộn dây còn có điện trở \(r\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}U_{MN}^2 = U_r^2 + U_L^2\\ \Rightarrow {U_L} = \sqrt {U_{MN}^2 - U_r^2}  = \sqrt {{{13}^2} - U_r^2} (1)\end{array}\)

\(\begin{array}{l}U_{AB}^2 = {({U_R} + {U_r})^2} + {({U_L} - {U_C})^2}\\ \Leftrightarrow {65^2} = {(13 + {U_r})^2} + {({U_L} - 65)^2}(2)\end{array}\)

Từ (1)(2)\( \Rightarrow {65^2} = {(13 + {U_r})^2} + {(\sqrt {{{13}^2} - U_r^2}  - 65)^2}\)

Giải được \({U_r} = 12V;{U_L} = 5V\)

Hệ số công suất đoạn mạch \(\cos \varphi  = \dfrac{{{U_R} + {U_r}}}{{{U_{AB}}}} = \dfrac{{13 + 12}}{{65}} = \dfrac{5}{{13}}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Bài 15.12 trang 44 SBT Vật Lí 12

    Giải bài 15.12 trang 44 sách bài tập vật lí 12. Công suất điện tiêu thụ trong mạch là 80 W. Viết biểu thức của i.

  • Bài 15.11 trang 44 SBT Vật Lí 12

    Giải bài 15.11 trang 44 sách bài tập vật lí 12. Mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây có điện trở R, độ tự cảm L nối tiếp với một tụ điện có điện dung C

  • Bài 15.10 trang 43 SBT Vật Lí 12

    Giải bài 15.10 trang 43 sách bài tập vật lí 12. Cho mạch điện xoay chiều gồm có điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện c mắc nối tiếp, điện áp ở hai đầu đoạn mạch

  • Bài 15.6, 15.7, 15.8, 15.9 trang 43 SBT Vật Lí 12

    Giải bài 15.6, 15.7, 15.8, 15.9 trang 43 sách bài tập vật lí 12. Cho mạch điện như Hình 15.1 Điện áp giữa hai đầu mạch AB là

  • Bài 15.5 trang 43 SBT Vật Lí 12

    Giải bài 15.5 trang 43 sách bài tập vật lí 12. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần lúc đó là

  • Bài 15.4 trang 42 SBT Vật Lí 12

    Giải bài 15.4 trang 42 sách bài tập vật lí 12. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng

  • Bài 15.1, 15.2, 15.3 trang 42 SBT Vật Lí 12

    Giải bài 15.1, 15.2, 15.3 trang 42 sách bài tập vật lí 12. Đặt một điện áp xoay chiều, tần số f = 50Hz và giá trị hiệu dụng U = 80V vào hai đầu đoạn mạch gồm R,L,C mắc nối tiếp

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.