Bài 13.8 trang 37 SBT Vật Lí 12


Giải bài 13.8 trang 37 sách bài tập vật lí 12. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4 A.Tìm biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch.

Đề bài

Đặt điện áp \(u = {U_0}cos(100\pi t - \dfrac{\pi }{3})(V)\) vào hai đầu một tụ điện có điện dung \(\dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }(F)\). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là \(150V\) thì cường độ dòng điện trong mạch là \(4A.\) Tìm biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức độc lập thời gian giữa điện áp hai đầu tụ điện và cường độ dòng điện: \({\left( {\dfrac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\)

Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa tụ: \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_C}}}\)

Lời giải chi tiết

\({Z_C} = \dfrac{1}{{C\omega }} = \dfrac{1}{{\dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }.100\pi }} = 50(\Omega )\)

Ta có định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa tụ: \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_C}}} \Rightarrow {U_0} = {I_0}{Z_C}(1)\)

Công thức độc lập thời gian giữa điện áp hai đầu tụ điện và cường độ dòng điện: \({\left( {\dfrac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1(2)\)

Từ (1) và (2):

 \(\begin{array}{l}{\left( {\dfrac{u}{{{I_0}{Z_C}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1 \\\Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{150}}{{{I_0}.50}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{4}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\\ \Rightarrow {I_0} = 5A\\ \Rightarrow {U_0} = 250V\end{array}\)

Trong đoạn mạch chỉ chứa tụ, dòng điện nhanh pha hơn điện áp\(\dfrac{\pi }{2}\)\( \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} + \dfrac{\pi }{2} =  - \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{6}rad\)

Biểu thức cường độ dòng điện: \(i = 5\cos (100\pi t + \dfrac{\pi }{6})(A)\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài