Bài 13. Các mạch điện xoay chiều

Bài 13.9 trang 37 SBT Vật Lí 12

Giải bài 13.9 trang 37 sách bài tập vật lí 12. Tìm biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm.

Đề bài

Đặt điện áp \(u = {U_0}cos(100\pi t + \dfrac{\pi }{3})(V)\) vào hai đầu một cuộn cảm có độ tự cảm \(L = \dfrac{1}{{2\pi }}(H).\)Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là \(100\sqrt 2 V\) thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là \(2A\). Tìm biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức độc lập thời gian giữa điện áp hai đầu cuộn cảm và cường độ dòng điện: \({\left( {\dfrac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\)

Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa tụ: \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_L}}}\)

Lời giải chi tiết

\({Z_L} = L\omega = \dfrac{1}{{2\pi }}.100\pi = 50(\Omega )\)

Ta có định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa tụ: \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_L}}} \Rightarrow {U_0} = {I_0}{Z_L}(1)\)

Công thức độc lập thời gian giữa điện áp hai đầu tụ điện và cường độ dòng điện: \({\left( {\dfrac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1(2)\)

Từ (1) và (2):

\(\begin{array}{l}{\left( {\dfrac{u}{{{I_0}{Z_L}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1 \\\Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{100\sqrt 2 }}{{{I_0}.50}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{2}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\\ \Rightarrow {I_0} = 2\sqrt 3 A\\ \Rightarrow {U_0} = 100\sqrt 3 V\end{array}\)

Trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây, dòng điện trễ pha hơn điện áp\(\dfrac{\pi }{2}\)\( \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{3} - \dfrac{\pi }{2} = - \dfrac{\pi }{6}rad\)

Biểu thức cường độ dòng điện: \(i = 2\sqrt 3 \cos (100\pi t - \dfrac{\pi }{6})(A)\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 13.10 trang 37 SBT Vật Lí 12
Giải bài 13.10 trang 37 sách bài tập vật lí 12. Một dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng 4 A, tần số 50 Hz và có giá trị cực đại tại thời điểm t = 0.
Bài 13.11 trang 37 SBT Vật Lí 12
Giải bài 13.11 trang 37 sách bài tập vật lí 12. Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch trong hai trường hợp:
Bài 13.12 trang 38 SBT Vật Lí 12
Giải bài 13.12 trang 38 sách bài tập vật lí 12. Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch trong hai trường hợp:
Bài 13.8 trang 37 SBT Vật Lí 12
Giải bài 13.8 trang 37 sách bài tập vật lí 12. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4 A.Tìm biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch.
Bài 13.7 trang 36 SBT Vật Lí 12
Giải bài 13.7 trang 36 sách bài tập vật lí 12. Mắc một cuộn cảm có hệ số tự cảm L và điện trở r vào một mạch điện xoay chiều. Có thể coi mạch điện này như
Bài 13.4, 13.5, 13.6 trang 36 SBT Vật Lí 12
Giải bài 13.4, 13.5, 13.6 trang 36 sách bài tập vật lí 12. Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
Bài 13.1, 13.2, 13.3 trang 35 SBT Vật Lí 12
Giải bài 13.1, 13.2, 13.3 trang 35 sách bài tập vật lí 12. Khi dòng điện xoay chiều có tần số 50 Hz chạy trong cuộn cảm thuần có độ tự cảm