CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Tìm điểm M trên trục Oz trong mỗi trường hợp sau : a) M cách đều điểm A(2 ; 3 ; 4) và mặt phẳng ; b) M cách đều hai mặt phẳng

Xem lời giải

Cho tứ diện OABC có các tam giác OAB, OBC, OCA là những tam giác vuông đỉnh O. Gọi lần lượt là góc giữa mặt phẳng (ABC) và các mặt phẳng (OBC), (OCA), (OAB). Bằng phương pháp toạ độ, hãy chứng minh : a) Tam giác ABC có ba góc nhọn.

Xem lời giải

Viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng và tiếp xúc với mặt cầu có phương trình:

Xem lời giải

Viết phương trình tham số và chính tắc (nếu có) của các đường thẳng sau đây:

Xem lời giải

Viết phương trình tham số, chính tắc (nếu có) của các đường thẳng sau đây:

Xem lời giải

Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mỗi mặt phẳng tọa độ.

Xem lời giải

Cho đường thẳng và mặt phẳng . a) Tìm một vectơ chỉ phương của d và một điểm nằm trên d. b) Viết phương trình mặt phẳng đi qua d và vuông góc với mp(P). c) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d trên mp(P).

Xem lời giải

Xác định vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng d và d’ cho bởi phương trình:

Xem lời giải

Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt cả hai đường thẳng sau:

Xem lời giải

Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng và cắt cả hai đường thẳng và , biết phương trình của và là:

Xem lời giải

Cho hai đường thẳng và . a) Chứng tỏ rằng hai đường thẳng đó chéo nhau. b) Viết phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O và song song với và . c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và . d) Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng đó.

Xem lời giải

Cho đường thẳng d và mặt phẳng có phương trình: . a) Tìm góc giữa d và . b) Tìm tọa độ giao điểm của d và . c) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d trên .

Xem lời giải

Cho đường thẳng và mp(P) có phương trình: a) Xác định tọa độ giao điểm A của và (P). b) Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và vuông góc với .

Xem lời giải

a) Tính khoảng cách từ điểm M(2; 3; 1) đến đường thẳng có phương trình . b) Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương

Xem lời giải

Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng sau:

Xem lời giải

Giải bài 1 trang 107 sách giáo khoa Hình học 12 Nâng cao. Cho biết tọa độ hai điểm A, B. Làm thế nào để tìm:...

Xem lời giải

Giải bài 2 trang 107 sách giáo khoa Hình học 12 Nâng cao. Cho tọa độ bốn đỉnh của một hình tứ diện, làm thế nào để tìm:...

Xem lời giải

Giải bài 3 trang 108 SGK Hình học 12 Nâng cao. Bằng phương pháp tọa độ, làm thế nào để chứng minh:...

Xem lời giải

Giải bài 4 trang 108 SGK Hình học 12 Nâng cao. Trong mỗi trường hợp sau, hãy nêu cách viết phương trình mặt phẳng:...

Xem lời giải

Giải bài 5 trang 108 SGK Hình học 12 Nâng cao. Trong những trường hợp sau, làm thế nào để viết phương trình đường thẳng:...

Xem lời giải