Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao Bài 1. Phương trình tổng quát của đường thẳng.

Bài 8 trang 101 SBT Hình học 10 Nâng cao


Giải bài tập Bài 8 trang 101 SBT Hình học 10 Nâng cao

Đề bài

Chứng minh rằng diện tích \(S\) của tam giác tạo bởi đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\) (\(a, b, c\) khác \(0\)) với các trục tọa độ được tính bởi công thức: \(S =  \dfrac{{{c^2}}}{{2|ab|}}\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(M, N\) lần lượt là giao điểm của \(\Delta \) với các trục \(Ox, Oy,\) ta có \(M\left( { -  \dfrac{c}{a} ; 0} \right) ,  N\left( {0 ;  -  \dfrac{c}{b}} \right)\). Tam giác tạo bởi \(\Delta \) và các trục \(Ox, Oy\) là tam giác vuông \(OMN\) có diện tích  \(S =  \dfrac{1}{2}.OM.ON \) \(=  \dfrac{1}{2}\left| { -  \dfrac{c}{a}} \right|.\left| { -  \dfrac{c}{b}} \right| =  \dfrac{1}{2} \dfrac{{{c^2}}}{{|ab|}}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store