Bài 4 trang 100 SBT Hình học 10 Nâng cao>
Giải bài tập Bài 4 trang 100 SBT Hình học 10 Nâng cao
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
Đề bài
Cho điểm \(A(1 ; 3)\) và đường thẳng \(\Delta : x - 2y + 1 = 0\). Viết phương trình đường thẳng đối xứng với \(\Delta \) qua \(A.\)
Lời giải chi tiết
Cách 1:Thay tọa độ điểm \(A\) vào \(\Delta \), ta có \(1 - 2.3 + 1 = - 4 \ne 0\), suy ra \(A \notin \Delta \).
Lấy \(M(1 ; 1) \in \Delta \). Khi đó điểm \(M’\) đối xứng với \(M\) qua \(A\) có tọa độ \(M’=(1 ; 5)\). Đường thẳng \(\Delta '\) đối xứng với \(\Delta \) qua \(A\) sẽ đi qua \(M’\) và song song với \(\Delta \). Từ đó ta có phương trình của \(\Delta '\) là \(x-2y+9=0.\)
Cách 2: Xét điểm \(M(x_1 ; y_1)\) tùy ý thuộc \(\Delta \) và gọi \(M’(x_2 ; y_2)\) là điểm đối xứng của \(M\) qua \(A\). Suy ra \({x_1} = 2 - {x_2} ; {y_1} = 6 - {y_2}\).
\(\begin{array}{l}M \in \Delta \Leftrightarrow {x_1} - 2{y_1} + 10\\ \Leftrightarrow 2 - {x_2} - 2(6 - {y_2}) + 1 = 0\\ \Leftrightarrow {x_2} - 2{y_2} + 9 = 0\\ \Leftrightarrow M' \in \Delta ' : x - 2y + 9 = 0.\end{array}\)
Loigiaihay.com


- Bài 5 trang 100 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 6 trang 100 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 7 trang 101 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 8 trang 101 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 9 trang 101 SBT Hình học 10 Nâng cao
>> Xem thêm