Bài 68 trang 113 SBT Hình học 10 Nâng cao

Giải bài tập Bài 68 trang 113 SBT Hình học 10 Nâng cao

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Phép co về trục \(\Delta \) theo hệ số \(k\,(k \ne 0)\) là phép cho tương đương mỗi điểm \(M\) của mặt phẳng thành điểm \(M’\) sao cho \(\overrightarrow {HM'} = k\overrightarrow {HM} \), trong đó \(H\) là hình chiếu (vuông góc) của \(M\) trên \(\Delta \). Điểm \(M’\) gọi là ảnh của điểm \(M\) qua phép co đó. Chứng minh rằng

LG a

Phép co về trục \(Ox\) theo hệ số \(k\) biến điểm \(M\) thành điểm \(M’\) sao cho \(\left\{ \matrix{ {x_{M'}} = {x_M} \hfill \cr {y_{M'}} = k{y_M} \hfill \cr} \right.\);

Lời giải chi tiết:

\(\overrightarrow {HM'} = k\overrightarrow {HM} \)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} - {x_H} = k({x_M} - {x_H})\\{y_{M'}} - {y_H} = k({y_M} - {y_H})\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} = {x_M}\\{y_{M'}} = {y_M}.\end{array} \right.\)

(Chú ý rằng trong trường hợp này thì \({x_H} = {x_M} = {x_{M'}}, {y_H} = 0\)

LG b

Phép co về trục \(Oy\) theo hệ số \(k\) biến điểm \(M\) thành điểm \(M’\) sao cho \(\left\{ \matrix{ {x_{M'}} = k{x_M} \hfill \cr {y_{M'}} = {y_M} \hfill \cr} \right.\).

Lời giải chi tiết:

Tương tự câu a), với chú ý rằng trong phép co về trục \(Oy\) thì \({x_H} = 0, {y_H} = {y_M} = {y_{M'}}\).

Loigiaihay.com