Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao Bài 5. Đường elip.

Bài 67 trang 112 SBT Hình học 10 Nâng cao


Giải bài tập Bài 67 trang 112 SBT Hình học 10 Nâng cao

Đề bài

Trên hình 86, cạnh \(DC\) của hình chữ nhật \(ABCD\) được chia thành \(n\) đoạn thẳng bằng nhau bởi các điểm chia \(C_1, C_2,…,C_{n-1}\); cạnh \(AD\) cũng được chia thành \(n\) đoạn thẳng bằng nhau bởi các điểm chia \(D_1, D_2,…,D_{n-1}\). Gọi \(I_k\) là giao điểm của đoạn thẳng \(AC_k\) với đoạn thẳng \(BD_k\). Chứng minh rằng các điểm \(I_k\) (\(k=1,2,…,n-1\)) nằm trên elip có trục lớn là cạnh \(AB\), độ dài trục bé bằng chiều rộng \(AD\) của hình chữ nhật \(ABCD\).

Lời giải chi tiết

 

Chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) có: trục \(Ox\) đi qua \(A, B;\) trục \(Oy\) là đường trung trực của \(AB\). Đặt \(AB=2a, AD=2b\). Hãy tìm tọa độ của \(I_k\) và chứng minh \(I_k\) nằm trên elip có phương trình \( \dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} +  \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store