-
ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 10 NÂNG CAO
-
Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp
-
Chương 2: Hàm số
-
CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
- Bài 1. Đại cương về phương trình
- Bài 2. Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn
- Bài 3. Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai
- Bài 4. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
- Bài 5. Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn
- Bài tập Ôn tập chương III - Phương trình bậc nhất và bậc hai
-
CHƯƠNG IV. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
- Bài 1. Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
- Bài 2. Đại cương về bất phương trình
- Bài 3. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Bài 4. Dấu của nhị thức bậc nhất
- Bài 5. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 6. Dấu của tam thức bậc hai
- Bài 7. Bất phương trình bậc hai
- Bài 8. Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai
- Bài tập Ôn tập chương IV - Bất đẳng thức và bất phương trình
-
CHƯƠNG V. THỐNG KÊ
-
CHƯƠNG VI. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM - ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO
-
-
HÌNH HỌC-SBT TOÁN 10 NÂNG CAO
Bài 61 trang 111 SBT Hình học 10 Nâng cao
Giải bài tập Bài 61 trang 111 SBT Hình học 10 Nâng cao
Lập phương trình chính tắc của elip \((E)\) biết
LG a
\(A(0 ; -2)\) là một đỉnh và \(F(1 ; 0)\) là một tiêu điểm của \((E);\)
Lời giải chi tiết:
Elip \((E)\) có phương trình chính tắc : \( \dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1 (a > b > 0)\).
\(A(0 ; -2)\) là một đỉnh \( \Rightarrow b = 2 ; F(1 ; 0)\) là một tiêu điểm \( \Rightarrow c = 1\).
\({a^2} = {b^2} + {c^2} = 5\).
Vậy phương trình của \((E)\) là : \( \dfrac{{{x^2}}}{5} + \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1\).
LG b
\(F_1(-7 ; 0)\) là một tiêu điểm và \((E)\) đi qua \(M(-2 ; 12);\)
Lời giải chi tiết:
\({F_1}( - 7 ; 0)\) là một tiêu điểm \( \Rightarrow \) tiêu điểm thứ hai là: \({F_2}(7 ; 0)\).
\(m \in (E) \Rightarrow 2a = M{F_1} + M{F_2}\)
\(= \sqrt {{{( - 7 + 2)}^2} + {{12}^2}} + \sqrt {{{(7 + 2)}^2} + {{12}^2}}\)
\( = 28 \Rightarrow a = 14\).
\(F( - 7 ; 0)\) là tiêu điểm \( \Rightarrow c = 7 \Rightarrow {b^2} = {a^2} - {c^2} = 147\).
Phương trình của \((E)\) là: \( \dfrac{{{x^2}}}{{196}} + \dfrac{{{y^2}}}{{147}} = 1\).
LG c
Tiêu cự bằng \(6\), tâm sai bằng \( \dfrac{3}{5}\);
Lời giải chi tiết:
\(2c = 6 \Rightarrow c = 3 ,\) \( e = \dfrac{c}{a} = \dfrac{3}{5} , \) \( \Rightarrow a = 5, {b^2} = {a^2} - {c^2} = 16\).
Phương trình của \((E)\) là : \( \dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1.\)
LG d
Phương trình các cạnh của hình chữ nhật cơ sở là \(x = \pm 4, y = \pm 3\).
Lời giải chi tiết:
\(a = 4, b = 3 \Rightarrow \) phương trình của \((E)\) là \( \dfrac{{{x^2}}}{{16}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\)
LG e
\((E)\) đi qua hai điểm \(M(4 ; \sqrt 3 ) , N(2\sqrt 2 ; - 3)\).
Lời giải chi tiết:
\(M, N \in (E) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \dfrac{{16}}{{{a^2}}} + \dfrac{3}{{{b^2}}} = 1\\ \dfrac{8}{{{a^2}}} + \dfrac{9}{{{b^2}}} = 1\end{array} \right. \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 20\\{b^2} = 15.\end{array} \right.\)
Phương trình của \((E)\) là : \( \dfrac{{{x^2}}}{{20}} + \dfrac{{{y^2}}}{{15}} = 1\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 62 trang 111 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 63 trang 111 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 64 trang 111 SBt Hình học 10 Nâng cao
- Bài 65 trang 112 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 66 trang 112 SBT Hình học 10 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
