Bài 6 trang 25 SGK Vật lí 12


Giải bài 6 trang 25 SGK Vật lí 12. Cho hai dao động điều hòa cùng phương...

Đề bài

 Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc ω = 5π rad/s, với các biên độ:

\({A_1} = {\rm{ }}{{\sqrt 3 } \over 2}cm,{A_2} = \sqrt 3 cm\) và các pha ban đầu tương ứng \({\varphi _1} = {\pi  \over 2};\,{\varphi _2} = {{5\pi } \over 6}.\)

Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên.  

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức tính biên độ dao động tổng hợp : \({A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos ({\varphi _2} - {\varphi _1})\)

Và pha ban đầu của dao động tổng hợp : \(tan\varphi  = \displaystyle{{{A_1}\sin {\varphi _1} + {A_2}\sin {\varphi _2}} \over {{A_1}\cos {\varphi _1} + {A_2}cos{\varphi _2}}}\)

Lời giải chi tiết

Áp dụng công thức tính biên độ dao động tổng hợp :

\(\eqalign{
& {A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos ({\varphi _2} - {\varphi _1}) \cr
& = > A^2 = {\left( {{{\sqrt 3 } \over 2}} \right)^2} + {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} \cr&+ 2{{\sqrt 3 } \over 2}.\sqrt 3 .cos\left( {{{5\pi } \over 6} - {\pi \over 2}} \right) = {{21} \over 4} \cr&= > A = 2,3cm \cr} \)

Pha ban đầu của dao động tổng hợp :\(tan\varphi  = \displaystyle{{{A_1}\sin {\varphi _1} + {A_2}\sin {\varphi _2}} \over {{A_1}\cos {\varphi _1} + {A_2}cos{\varphi _2}}} \)

\(= \displaystyle{{\displaystyle{{\sqrt 3 } \over 2}\sin \left( {{\pi  \over 2}} \right)\, + \sqrt 3 \sin \left( {{{5\pi } \over 6}} \right)} \over {\displaystyle{{\sqrt 3 } \over 2}\cos \left( {{\pi  \over 2}} \right)\, + \sqrt 3 \cos \left( {{{5\pi } \over 6}} \right)}} =  > \varphi  = 0,73\pi \)

Phương trình dao động tổng hợp là:

\(x = 2,3cos(5πt + 0,73π) (cm)\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 21 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài