Bài 6 trang 25 SGK Vật lí 12

Bình chọn:
3.7 trên 7 phiếu

Giải bài 6 trang 25 SGK Vật lí 12. Cho hai dao động điều hòa cùng phương...

Đề bài

 Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc ω = 5π rad/s, với các biên độ:

\({A_1} = {\rm{ }}{{\sqrt 3 } \over 2}cm,{A_2} = \sqrt 3 cm\) và các pha ban đầu tương ứng \({\varphi _1} = {\pi  \over 2};\,{\varphi _2} = {{5\pi } \over 6}.\)

Tìm phương trìn dao động tổng hợp của hai dao động trên. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức tính biên độ dao động tổng hợp : \({A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos ({\varphi _2} - {\varphi _1})\)

Và pha ban đầu của dao động tổng hợp : \(tan\varphi  = {{{A_1}\sin {\varphi _1} + {A_2}\sin {\varphi _2}} \over {{A_1}\cos {\varphi _1} + {A_2}cos{\varphi _2}}}\)

Lời giải chi tiết

Áp dụng công thức tính biên độ dao động tổng hợp : 

\(\eqalign{
& {A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos ({\varphi _2} - {\varphi _1}) \cr
& = > {\left( {{{\sqrt 3 } \over 2}} \right)^2} + {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} \cr&+ 2{{\sqrt 3 } \over 2}.\sqrt 3 .cos\left( {{{5\pi } \over 6} - {\pi \over 2}} \right) = {{21} \over 4} \cr&= > A = 2,3cm \cr} \)

Pha ban đầu của dao động tổng hợp :\(tan\varphi  = {{{A_1}\sin {\varphi _1} + {A_2}\sin {\varphi _2}} \over {{A_1}\cos {\varphi _1} + {A_2}cos{\varphi _2}}} \)

          \(= {{{{\sqrt 3 } \over 2}\sin \left( {{\pi  \over 2}} \right)\, + \sqrt 3 \sin \left( {{{5\pi } \over 6}} \right)} \over {{{\sqrt 3 } \over 2}\cos \left( {{\pi  \over 2}} \right)\, + \sqrt 3 \cos \left( {{{5\pi } \over 6}} \right)}} =  > \varphi  = 0,73\pi \)

Phương trình dao động tổng hợp là: x = 2,3cos(5πt + 0,73π) (cm).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 12 - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2019, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu



Các bài liên quan