-
ĐẠI SỐ - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
-
CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
-
CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
-
CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
- Bài 1: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
- Bài 2: Đại cương về bất phương trình
- Bài 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Bài 4: Dấu của nhị thức bậc nhất
- Bài 5: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai
- Bài 7: Bất phương trình bậc hai
- Bài 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai
- Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 4
-
CHƯƠNG V. THỐNG KÊ
-
CHƯƠNG VI. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
-
HÌNH HỌC - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG I. VECTƠ
-
CHƯƠNG II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
-
CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
- Bài 1. Phương trình tổng quát của đường thẳng
- Bài 2. Phương trình tham số của đường thẳng
- Bài 3. Khoảng cách và góc
- Bài 4. Đường tròn
- Bài 5. Đường Elip
- Bài 6. Đường hypebol
- Bài 7. Đường Parabol
- Bài 8. Ba đường cônic
- Ôn tập chương III – Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
- Bài tập trắc nghiệm - Chương III. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Toán 10 Nâng cao
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC - TOÁN 10 NÂNG CAO
-
Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học
Bài 4: Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
Bài 40 trang 97 SGK Đại số 10 nâng cao
Với giá trị nào của a thì mỗi hệ phương trình sau có nghiệm?
Với giá trị nào của a thì mỗi hệ phương trình sau có nghiệm?
LG a
\(\left\{ \matrix{
(a + 1)x - y = a + 1 \hfill \cr
x + (a - 1)y = 2 \hfill \cr} \right.\)
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{
& D = \,\left|\matrix{
{a + 1} & { - 1} \cr
1 & {a - 1} \cr} \right|\, = {a^2} - 1 + 1 = {a^2} \cr & {D_x} = \,\left|\matrix{{a + 1} & { - 1} \cr 2 & {a - 1} \cr} \right|\, = {a^2} - 1 + 2 = {a^2} + 1 \ne 0 \cr} \)
+ Nếu a ≠ 0 thì hệ có nghiệm duy nhất
+ Nếu a = 0 thì hệ vô nghiệm (do Dx ≠ 0)
Vậy hệ có nghiệm ⇔ a ≠ 0
LG b
\(\left\{ \matrix{
(a + 2)x + 3y = 3a + 9 \hfill \cr
x + (a + 4)y = 2 \hfill \cr} \right.\)
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{
& D = \,\left|\matrix{
{a + 2} & 3 \cr
1 & {a + 4} \cr} \right|\, = (a + 2)(a + 4) - 3 \cr&= {a^2} + 6a + 5 = (a + 1)(a + 5) \cr & {D_x} = \,\left|\matrix{{3a + 9} & 3 \cr 2 & {a + 4} \cr} \right|\, = (3a + 9)(a + 4) - 6 \cr&= 3{a^2} + 21a + 30 = 3(a + 2)(a + 5) \cr & {D_y} = \,\left|\matrix{{a + 2} & {3a + 9} \cr 1 & 2 \cr} \right|\, = 2(a + 2) - (3a + 9)\cr& = - a - 5 \cr} \)
+ Nếu a ≠ -1 và a ≠ -5 thì hệ có nghiệm duy nhất
+ Nếu a = -1 thì Dy = -4 ≠ 0: hệ vô nghiệm
+ Nếu a =-5 thì hệ thành:
\(\left\{ \matrix{
- 3x + 3y = - 6 \hfill \cr
x - y = 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow y = x - 2\)
Hệ có vô số nghiệm (x, x – 2) ∈ R
Vậy hệ có nghiệm khi a ≠ 1
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 41 trang 97 SGK Đại số 10 nâng cao
- Bài 42 trang 97 SGK Đại số10 nâng cao
- Bài 43 trang 97 SGK Đại số 10 nâng cao
- Bài 44 trang 97 SGK Đại số 10 nâng cao
- Bài 39 trang 97 SGK Đại số 10 nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
