Bài 37 trang 97 SGK Đại số 10 nâng cao


Tính nghiệm gần đúng của hệ phương trình sau (chính xác đến hàng phần trăm):

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tính nghiệm gần đúng của hệ phương trình sau (chính xác đến hàng phần trăm):

LG a

\(\left\{ \matrix{
\sqrt 3 x - y = 1 \hfill \cr 
5x + \sqrt 2 y = \sqrt 3 \hfill \cr} \right.\)

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{
& D = \,\left|\matrix{
{\sqrt 3 } & -1 \cr 
5 & {\sqrt 2 } \cr}\right|\, = \sqrt 6 + 5 \cr & {D_x} = \,\left|\matrix{1 & { - 1} \cr {\sqrt 3 } & {\sqrt 2 } \cr} \right|\, = \sqrt 2 + \sqrt 3 \cr & {D_y} = \,\left|\matrix{{\sqrt 3 } & 1 \cr 5 & {\sqrt 3 } \cr}\right |\, = - 2 \cr} \)

Hệ phương trịnh có nghiệm duy nhất (x, y) với:

\(\left\{ \matrix{
x = {{{D_x}} \over D} = {{\sqrt 2 + \sqrt 3 } \over {\sqrt 6 + 5}} \approx 0,42 \hfill \cr 
y = {{{D_y}} \over D} = {{ - 2} \over {\sqrt 6 + 5}} \approx - 0,27 \hfill \cr} \right.\)

LG b

\(\left\{ \matrix{
4x + (\sqrt 3 - 1)y = 1 \hfill \cr 
(\sqrt 3 + 1)x + 3y = 5 \hfill \cr} \right.\)

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{
& D = \left|\matrix{
4 & {\sqrt 3 - 1} \cr 
{\sqrt 3 + 1} & 3 \cr}  \right|\, = 12 - (3 - 1) = 10 \cr & {D_x} = \,\left|\matrix{1 & {\sqrt 3 - 1} \cr 5 & 3 \cr}  \right|\, = 3 - 5(\sqrt 3 - 1) = 8 - 5\sqrt 3 \cr & {D_y} = \,\left|\matrix{4 & 1 \cr {\sqrt 3 + 1} & 5 \cr} \right |\, = 20 - (\sqrt 3 + 1) = 19 - \sqrt 3 \cr} \)

Hệ có nghiệm duy nhất là:

\(\left\{ \matrix{
x = {{8 - 5\sqrt 3 } \over {10}} \approx - 0,07 \hfill \cr 
y = {{19 - \sqrt 3 } \over {10}} \approx 1,73 \hfill \cr} \right.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 6 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!