Bài 29 trang 96 SGK Hình học 10 Nâng cao


Đề bài

Tìm tọa độ các giao điểm của hai đường tròn sau đây

\(\eqalign{
& (C):{x^2} + {y^2} + 2x + 2y - 1 = 0, \cr 
& (C'):{x^2} + {y^2} - 2x + 2y - 7 = 0. \cr} \) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giải hệ phương trình tọa độ giao điểm và kết luận.

Lời giải chi tiết

Tọa độ giao điểm của hai đường tròn thỏa mãn hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + {y^2} + 2x + 2y - 1 = 0\,\,\,(1)\\
{x^2} + {y^2} - 2x + 2y - 7 = 0 \,\,\, (2)
\end{array} \right.\)

Lấy (1) trừ (2) vế với vế ta được:

\(4x + 6 = 0 \Leftrightarrow x =  - {3 \over 2}.\)

Thay \(x =  - {3 \over 2}\) vào (1) ta được:

\({9 \over 4} + {y^2} - 3 + 2y - 1 = 0 \) \(\Leftrightarrow {y^2} + 2y - {7 \over 4} = 0\)

\(\Leftrightarrow y =  - 1 \pm {{\sqrt {11} } \over 2}\)

Tọa độ hai giao điểm của (C) và (C’) là:

\(\left( { - {3 \over 2}; - 1 - {{\sqrt {11} } \over 2}} \right);\,\,\,\left( { - {3 \over 2}; - 1 + {{\sqrt {11} } \over 2}} \right)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 4. Đường tròn

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài