Bài 29 trang 96 SGK Hình học 10 Nâng cao


Tìm tọa độ các giao điểm của hai đường tròn sau đây

Đề bài

Tìm tọa độ các giao điểm của hai đường tròn sau đây

\(\eqalign{
& (C):{x^2} + {y^2} + 2x + 2y - 1 = 0, \cr 
& (C'):{x^2} + {y^2} - 2x + 2y - 7 = 0. \cr} \) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giải hệ phương trình tọa độ giao điểm và kết luận.

Lời giải chi tiết

Tọa độ giao điểm của hai đường tròn thỏa mãn hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + {y^2} + 2x + 2y - 1 = 0\,\,\,(1)\\
{x^2} + {y^2} - 2x + 2y - 7 = 0 \,\,\, (2)
\end{array} \right.\)

Lấy (1) trừ (2) vế với vế ta được:

\(4x + 6 = 0 \Leftrightarrow x =  - {3 \over 2}.\)

Thay \(x =  - {3 \over 2}\) vào (1) ta được:

\({9 \over 4} + {y^2} - 3 + 2y - 1 = 0 \) \(\Leftrightarrow {y^2} + 2y - {7 \over 4} = 0\)

\(\Leftrightarrow y =  - 1 \pm {{\sqrt {11} } \over 2}\)

Tọa độ hai giao điểm của (C) và (C’) là:

\(\left( { - {3 \over 2}; - 1 - {{\sqrt {11} } \over 2}} \right);\,\,\,\left( { - {3 \over 2}; - 1 + {{\sqrt {11} } \over 2}} \right)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 4. Đường tròn

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài