Bài 26 trang 95 SGK Hình học 10 Nâng cao


Tìm tọa độ các giao điểm của đường thẳng

Đề bài

Tìm tọa độ các giao điểm của đường thẳng

\(\Delta :\left\{ \matrix{
x = 1 + 2t \hfill \cr 
y = - 2 + t \hfill \cr} \right.\)

và đường tròn (C): \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 16\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tham số hóa tọa độ giao điểm, thay vào phương trình đường tròn.

Giải phương trình thu được và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi M là giao điểm của \(\Delta\) và (C).

Do \(M \in \Delta \) nên \(M\left( {1 + 2t; - 2 + t} \right)\)

\(M \in \left( C \right)\) nên thay \(x = 1 + 2t;\,y =  - 2 + t\) vào phương trình đường tròn ta được:

\(\eqalign{
& {\left( {2t} \right)^2} + {\left( {t - 4} \right)^2} = 16\cr &  \Leftrightarrow 4{t^2} + {t^2} - 8t + 16 = 16\cr &\Leftrightarrow 5{t^2} - 8t = 0 \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
t = 0 \hfill \cr 
t = {8 \over 5} \hfill \cr} \right. \cr} \)

+) Với \(t = 0\) ta có \(x = 1, y = -2\) và có giao điểm \(M(1, -2)\)

+) Với \(t = {8 \over 5}\) ta có \(x = {{21} \over 5};\,y =  - {2 \over 5}\) và có giao điểm \(N\left( {{{21} \over 5};{{ - 2} \over 5}} \right).\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 12 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 4. Đường tròn

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài