Bài 21 trang 95 SGK Hình học 10 Nâng cao

Bình chọn:
3.5 trên 6 phiếu

Hỏi trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng?

Cho phương trình

\({x^2} + {y^2} + px + (p - 1)y = 0\)  (1)

Hỏi trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng?

a) (1) là phương trình của một đường tròn.

b) (1) là phương trình của một đường tròn đi qua gốc tọa độ.

c) (1) là phương trình của một đường tròn có tâm \(J\left( { - {p \over 2}; - {{p - 1} \over 2}} \right)\) và bán kính \(R = {1 \over 2}\sqrt {2{p^2} - 2p + 1} \) .

Giải

Phương trình đường tròn có dạng: \({x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\) , với điều kiện: \({a^2} + {b^2} > c\) .

Ta có:

\(\eqalign{
& 2a = p;\,\,2b = p - 1;\,\,c = 0 \cr
& \Rightarrow a = {p \over 2};\,\,b = {{p - 1} \over 2} \cr
& {a^2} + {b^2} = {1 \over 4}\left( {2{p^2} - 2p + 1} \right) > 0. \cr} \) 

Các mệnh đề đúng là: a), b), d).

Mệnh đề sai: c).

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan