Phương pháp giải một số dạng bài tập về giao thoa sóng


Tổng hợp cách giải một số dạng bài tập về giao thoa sóng thường gặp

Dạng 1: Viết phương trình giao thoa sóng

Cho phương trình sóng ở 2 nguồn, viết phương trình sóng tại 1 điểm M trong miền giao thoa. Xác định biên độ giao thoa.

Từ phương trình sóng tại hai  nguồn, ta tính toán các đại lượng rồi thay vào phương trình:

\({u_M} = 2A\cos \left[ {\pi \frac{{{d_1} - {d_2}}}{\lambda } + \frac{{\Delta \varphi }}{2}} \right]\cos \left[ {\omega t - \pi \frac{{{d_1} + {d_2}}}{\lambda } + \frac{{{\varphi _1} + {\varphi _2}}}{2}} \right]\) => ta được phương trình sóng tại điểm M cần tìm.

- Biên độ sóng tại M: \({A_M} = 2{\rm{A}}\cos \left( {\pi \frac{{{d_1} - {d_2}}}{\lambda } + \frac{{\Delta \varphi }}{2}} \right)\)

- Pha ban đầu tại M: \({\varphi _M} =  - \pi \frac{{{d_1} + {d_2}}}{\lambda } + \frac{{{\varphi _1} + {\varphi _2}}}{2}\)

Bài tập ví dụ:

Tại hai điểm A,B  trên mặt nước có hai nguồn dao động theo phương thẳng đứng với phương trình \({u_A} = {u_B} = 3\cos \left( {20\pi t} \right)\left( {cm} \right)\), tốc độ truyền sóng v = 6 m/s. Viết phương trình sóng tại điểm M cách A đoạn 15 cm, các B đoạn 20 cm.

Hướng dẫn giải

Ta có: \(\omega  = 20\pi  \Rightarrow f = \frac{{20\pi }}{{2\pi }} = 10Hz\)

Bước sóng: \(\lambda  = \frac{v}{f} = \frac{{600}}{{10}} = 60cm\)

Phương trình sóng tại M:

\({u_M} = 2A\cos \left[ {\pi \frac{{{d_1} - {d_2}}}{\lambda } + \frac{{\Delta \varphi }}{2}} \right]\cos \left[ {\omega t - \pi \frac{{{d_1} + {d_2}}}{\lambda } + \frac{{{\varphi _1} + {\varphi _2}}}{2}} \right]\)

\( \Leftrightarrow {u_M} = 2.3\cos \left[ {\pi \frac{{15 - 20}}{{60}} + 0} \right]\cos \left[ {20\pi t - \pi \frac{{15 + 20}}{{60}} - 0} \right]\)

\( \Leftrightarrow {u_M} = 6\cos \left( { - \frac{\pi }{{12}}} \right)\cos \left( {20\pi t - \frac{{7\pi }}{{12}}} \right)\)

Dạng 2: Tìm số điểm cực đại, cực tiểu trong giao thoa sóng

- Số cực đại: \( - \frac{l}{\lambda } + \frac{{\Delta \varphi }}{{2\pi }} < k < \frac{l}{\lambda } + \frac{{\Delta \varphi }}{{2\pi }}\)

- Số cực tiểu: \( - \frac{l}{\lambda } - \frac{1}{2} + \frac{{\Delta \varphi }}{{2\pi }} < k < \frac{l}{\lambda } - \frac{1}{2} + \frac{{\Delta \varphi }}{{2\pi }}\)

\(\left( {k \in Z} \right)\)

Bài tập ví dụ:

Hai nguồn sóng cơ A,B trên mặt chất lỏng cách nhau 20 cm, dao động theo phương trình: \({u_A} = 4\cos \left( {40\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right)\)\({u_B} = 4\cos \left( {40\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\), Lan truyền trong môi trường với tốc độ v = 1,2 m/s. Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại và cực tiểu giữa hai nguồn A và B.

Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\Delta \varphi  = \frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{3}\)

\(\omega  = 40\pi  \Rightarrow f = 20Hz \Rightarrow \lambda  = \frac{v}{f} = \frac{{120}}{{20}} = 6cm\)

Số điểm dao động với biên độ cực đại giữa A,B là:

\(\begin{array}{l} - \frac{l}{\lambda } + \frac{{\Delta \varphi }}{{2\pi }} < k < \frac{l}{\lambda } + \frac{{\Delta \varphi }}{{2\pi }} \\\Leftrightarrow  - \frac{{20}}{6} + \frac{1}{6} < k < \frac{{20}}{6} + \frac{1}{6}\\ \Leftrightarrow  - 3,16 < k < 3,5\end{array}\)

\( \Rightarrow k = \left\{ { - 3, - 2, - 1,0,1,2,3} \right\}\) Vậy có 7 cực đại giữa hai nguồn A,B

Số điểm giao động với biên độ cực tiểu giữa A,B là:

\(\begin{array}{l} - \frac{l}{\lambda } - \frac{1}{2} + \frac{{\Delta \varphi }}{{2\pi }} < k < \frac{l}{\lambda } - \frac{1}{2} + \frac{{\Delta \varphi }}{{2\pi }}\\ \Leftrightarrow  - \frac{{20}}{6} - \frac{1}{2} + \frac{1}{6} < k < \frac{{20}}{6} - \frac{1}{2} + \frac{1}{6}\\ \Leftrightarrow  - 3,6 < k < 3\end{array}\)

\( \Rightarrow k = \left\{ { - 3, - 2, - 1,0,1,2} \right\}\) Vậy có 6 cực tiểu giữa hai nguồn A,B.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 8. Giao thoa sóng

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài