Phương pháp giải một số dạng bài tập về công suất của mạch điện xoay chiều


Tổng hợp cách giải một số dạng bài tập về công suất của mạch điện xoay chiều thường gặp

Dạng 1: Tính công suất của dòng điện xoay chiều

Sử dụng công thức:

\(P = UI\cos \varphi  = \frac{1}{2}{U_0}{I_0}\cos \varphi  = {P_{\max }}{\cos ^2}\varphi  = {I^2}R\)

*Chú ý:

- Mạch không có R => P = 0

- Mạch RLC cộng hưởng \( \Rightarrow {P_{\max }} = UI = \frac{{{U^2}}}{R} = {I^2}R\)

Bài tập ví dụ:

Bài 1: Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{3}} \right)V\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức \(i = \sqrt 6 \cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{6}} \right)A\) và công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 150 W. Tính giá trị U0?

Hướng dẫn giải

Độ lệch pha giữa u và i là:

\(\varphi  = {\varphi _u} - {\varphi _i} = \frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{6}\)

Theo đề bài ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}P = 150W\\I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 3 A\end{array} \right.\)

Lại có:

\(P = UI\cos \varphi \\\Rightarrow U = \dfrac{P}{{I.\cos \varphi }} = \dfrac{{150}}{{\sqrt 3 .\cos \dfrac{\pi }{6}}} = 120V\)

Suy ra: \({U_0} = U\sqrt 2  = 120\sqrt 2 V\)

Bài 2: Đặt điện áp \(u = 400\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)V\) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp có \(R = 200\Omega \), thấy dòng điện và hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch lệch pha nhau 600. Tìm công suất tiêu thụ của đoạn mạch?

Hướng dẫn giải

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:

\(P = {P_{\max }}.{\cos ^2}\varphi  = \frac{{{U^2}}}{R}.{\cos ^2}\varphi  \\= \frac{{{{(400/\sqrt 2 )}^2}}}{{200}}.{\left( {\cos {{60}^0}} \right)^2} = 100{\rm{W}}\)

Dạng 2: Tính hệ số công suất của mạch điện xoay chiều

+) \(\cos \varphi  = \frac{{{U_R}}}{U}\) hay \(\cos \varphi  = \frac{R}{Z} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

+) Khi \({Z_L} = {Z_C}\) thì mạch điện xảy ra cộng hưởng điện nên \(\cos \varphi  = 1\)

+) \(\Delta P = {I^2}R = \frac{{{P^2}}}{{{U^2}{{\cos }^2}\varphi }}.R\)

Bài tập ví dụ:

Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C, điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có cảm kháng \({Z_L} = 40\Omega \). Độ lớn hệ số công suất của đoạn mạch RC bằng hệ số công suất của cả mạch và bằng 0,6. Tìm giá trị điện trở thuần R.

Hướng dẫn giải

Theo đề bài ra ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}\cos \varphi  = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = 0,6\\\cos {\varphi _{RC}} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }} = 0,6\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0,{6^2}.\left[ {{R^2} + {{\left( {40 - {Z_C}} \right)}^2}} \right] = {R^2}\\0,{6^2}\left( {{R^2} + Z_C^2} \right) = {R^2}\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0,36{{\rm{R}}^2} + 0,36.{(40 - {Z_C})^2} = {R^2}\\{R^2} = \frac{9}{{16}}Z_C^2\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{Z_C} = 20\Omega \\R = 15\Omega \end{array} \right.\)

Vậy \(R = 15\Omega \)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài