Toán 7, giải toán lớp 7 kết nối tri thức với cuộc sống

Bài 6. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học trang 29 Toán 7 kết..

Giải mục 1 trang 29, 30 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cắt một hình vuông cạnh bằng 2 dm, rồi cắt nó thành bốn tam giác vuông bằng nhau dọc theo hai đường chéo của hình vuông (H.2.2.a)...Lấy hai trong bốn tam giác nhận được ở trên ghép thành một hình vuông (H.2.2.b). Em hãy tính diện tích hình vuông nhận được.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ 1

Cắt một hình vuông cạnh bằng 2 dm, rồi cắt nó thành bốn tam giác vuông bằng nhau dọc theo hai đường chéo của hình vuông (H.2.2.a)

Phương pháp giải:

Cắt theo mô tả của đề bài

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Cắt một hình vuông cạnh bằng 2 dm

Bước 2: Cắt hình vuông thành bốn tam giác vuông bằng nhau dọc theo hai đường chéo của hình vuông.

HĐ 2

Lấy hai trong bốn tam giác nhận được ở trên ghép thành một hình vuông (H.2.2.b). Em hãy tính diện tích hình vuông nhận được.

Phương pháp giải:

Ghép 2 tam giác như hình.

Diện tích hình vuông = Diện tích hình vuông ban đầu (cạnh 2 dm) : 2

Lời giải chi tiết:

Lấy hai trong bốn tam giác nhận được ở trên ghép thành một hình vuông.

Vì 2 tam giác vuông chiếm một nửa hình vuông ban đầu nên

Diện tích hình vuông thu được là:

2.2:2= 2 (dm²)

HĐ 3

Dùng thước có vạch chia để đo độ dài cạnh hình vuông nhận được trong HĐ2. Độ dài cạnh hình vuông này bằng bao nhiêu đềximét ?

Phương pháp giải:

Bước 1: Dùng thước đo cạnh hình vuông nhận được trong HĐ2, ta được số liệu có đơn vị cm.

Bước 2: Đổi đơn vị cm sang dm.

Lời giải chi tiết:

Dùng thước đo ta được cạnh hình vuông dài khoảng 14 cm.

Ta có: 14 cm = 1,4 dm

Vận dụng

Người xưa đã tính đường kính thân cây theo quy tắc “quân bát, phát tam, tổn ngũ, quân nhị”, tức là lấy chu vi thân cây chia làm 8 phần bằng nhau (quân bát); bớt đi ba phần (phát tam) còn lại 5 phần (tổn ngũ) rồi chia đôi kết quả (quân nhị). Hãy cho biết người xưa đã ước lượng số \(\pi \) bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Từ công thức tính chu vi đường tròn: C = \(\pi \). d \(a = \sqrt S \)\( \Rightarrow d = \frac{C}{\pi }\)\(\)

Thực hiện theo quy tắc “quân bát, phát tam, tổn ngũ, quân nhị”

Lời giải chi tiết:

Theo quy tắc “quân bát, phát tam, tổn ngũ, quân nhị”, có: \(d = \frac{C}{8}.5:2 = \frac{C}{8}.5.\frac{1}{2} = \frac{{5C}}{{16}} = \frac{C}{{\frac{{16}}{5}}}\)

Theo công thức, có: \(d = \frac{C}{\pi }\)

Như vậy, người xưa đã ước lượng số \(\pi \) bằng \(\frac{{16}}{5} = 3,2\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.7 trên 40 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 2 trang 30 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Tính:..Sàn thi đấu bộ môn cử tạ có dạng một hình vuông, diện tích 144 m2. Em hãy tính chu vi của sàn thi đấu đó
Giải mục 3 trang 30, 31 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Sử dụng máy tính cầm tay tính các căn bậc hai số học sau (làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005, nếu cần).
Giải bài 2.6 trang 32 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho biết 153^2 = 23409. Hãy tính...
Giải bài 2.7 trang 32 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Từ các số là bình phương của 12 số tự nhiên đầu tiên, em hãy tìm căn bậc hai số học của các số sau: a) 9; b) 16; c) 81; d) 121
Giải bài 2.8 trang 32 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Khi tìm căn bậc hai số học của một số tự nhiên ta thường phân tích số đó ra thừa số nguyên tố. Chẳng hạn:
Giải bài 2.9 trang 32 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Tính độ dài các cạnh của hình vuông có diện tích bằng: a) 81 dm2; b) 3 600 m2; c) 1 ha
Giải bài 2.10 trang 32 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Sử dụng máy tính cầm tay tìm căn bậc hai số học của các số sau rồi làm tròn các kết quả với độ chính xác 0,005. a) 3; b) 41; c) 2 021
Giải bài 2.11 trang 32 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Biết rằng bình phương độ dài đường chéo của một hình chữ nhật bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh của nó. Một hình chữ nhật có chiều dài là 8 dm và chiều rộng là 5 dm. Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu đềximét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Giải bài 2.12 trang 32 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Để lát một mảnh sân hình vuông có diện tích 100 m2, người ta cần dùng bao nhiêu viên gạch hình vuông có cạnh dài 50 cm (coi các mạch ghép là không đáng kể)?
Lý thuyết Số vô tỉ. Căn bậc hai số học SGK Toán 7 - Kết nối tri thức
1. Số vô tỉ