![](/themes/images/n-arrow-4.png)
![](/themes/images/n-arrow-4.png)
Lý thuyết quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu Toán 7 Kết nối tri thức>
Khái niệm về đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu của đường xiên
1. Khái niệm về đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu của đường xiên
Từ \(A\) không nằm trên \(d\), kẻ một đường thẳng vuông góc với \(d\) tại \(H\). Trên \(d\) lấy điểm \(B\) không trùng với \(H\). Khi đó:
+ Đoạn \(AH\) gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ \(A\) đến \(d\).
+ Đoạn \(AB\) gọi là đường xiên kẻ từ \(A\) đến \(d\)
+ Đoạn \(HB\) gọi là hình chiếu của đường xiên \(AB\) lên đường thẳng \(d\).
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Định lý 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
3. Quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng
Định lý 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó;
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
4. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Chỉ ra hai đường xiên bằng nhau hoặc hai hình chiếu bằng nhau
Phương pháp:
Ta sử dụng: “Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau; nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.”
Dạng 2: So sánh hai đường xiên hoặc hai hình chiếu
Phương pháp:
Ta sử dụng định lý:
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:
+ Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn
+ Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn
+ Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau; nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
Dạng 3: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Phương pháp:
Ta sử dụng định lý:
Trong các đường vuông góc và đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xiên.
![](/themes/images/iconComment.png)
![](/themes/images/facebook-share.png)
- Giải bài 9.9 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài 9.8 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài 9.7 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài 9.6 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải câu hỏi trang 63,64 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác Toán 7 Kết nối tri thức
- Lý thuyết quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Toán 7 Kết nối tri thức
- Lý thuyết quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu Toán 7 Kết nối tri thức
- Lý thuyết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Toán 7 Kết nối tri thức
- Giải câu hỏi trang 108, 109 SGK Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2
- Lý thuyết quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác Toán 7 Kết nối tri thức
- Lý thuyết quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Toán 7 Kết nối tri thức
- Lý thuyết quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu Toán 7 Kết nối tri thức
- Lý thuyết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Toán 7 Kết nối tri thức
- Giải câu hỏi trang 108, 109 SGK Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2