Bài III.8, III.9 trang 50 SBT Vật Lí 12


Giải bài III.8, III.9 trang 50 sách bài tập vật lí 12. Hệ thức liên hệ giữa f1 và f2 là

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

III.8

Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 cos2\pi ft\) (\(U\) không đổi, \(f\) thay đổi được) vào hai đầu  đoạn mạch \(R,L,C.\) Khi tần số là \({f_1}\) thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là \(6\Omega \) và \(8\Omega .\) Khi tần số là \({f_2}\) thì hệ số công suất của đoạn mạch \(R,L,C\) này bằng \(1.\) Hệ thức liên hệ giữa \({f_1}\)và \({f_2}\)là

A. \({f_2} = \dfrac{2}{{\sqrt 3 }}{f_1}.\)           B. \({f_2} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}{f_1}.\)

C. \({f_2} = \dfrac{4}{3}{f_1}.\)               D. \({f_2} = \dfrac{3}{4}{f_1}.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính dung kháng \({Z_C} = \dfrac{1}{{2\pi fC}}\), cảm kháng\({Z_L} = 2\pi fL\)

Lời giải chi tiết:

  Khi \(f = {f_1}\) có

+\({Z_C} = \dfrac{1}{{2\pi {f_1}C}} = 8\Omega \)

+ \({Z_L} = 2\pi {f_1}L = 6\Omega \)

 \(\begin{array}{l} \Rightarrow 4{\pi ^2}LCf_1^2 = \dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow f_1^2 = \dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{{4{\pi ^2}LC}}(1)\end{array}\)

Khi tần số là \(f = {f_2}\) thì hệ số công suất của đoạn mạch \(RLC\) này bằng \(1.\)

\(\begin{array}{l}{Z_L} = {Z_C}\\ \Rightarrow 2\pi {f_2}L = \dfrac{1}{{2\pi {f_2}C}}\\ \Rightarrow f_2^2 = \dfrac{1}{{4{\pi ^2}LC}}(2)\end{array}\)

Từ (1)(2) \(f_1^2 = \dfrac{3}{4}f_2^2 \Rightarrow {f_2} = \dfrac{2}{{\sqrt 3 }}{f_1}\)

Chọn A

III.9

Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 cos\omega t\) vào hai đầu đoạn mạch \(AB\) gồm hai đoạn mạch \(AN\) và \(NB\) mắc nối tiếp. Đoạn \(AN\)gồm biến trở \(R\) mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L,\) đoạn chỉ có tụ điện với điện dung \(C.\) Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch \(AN\)không phụ thuộc \(R\) thì tần số góc \(\omega \) phải bằng

A. \(\dfrac{1}{{2\sqrt {2LC} }}.\)                  B. \(\dfrac{1}{{4\sqrt {2LC} }}.\)

C. \(\dfrac{1}{{\sqrt {LC} }}.\)                      D. \(\dfrac{1}{{\sqrt {2LC} }}.\) 

Phương pháp giải:

Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch \(RLC\) nối tiếp \(I = \dfrac{U}{Z}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có

\(\begin{array}{l}{U_{AN}} = {U_{RL}} = I.{Z_{RL}}\\ = \dfrac{U}{Z}.{Z_{RL}}\\ = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }}.\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} \end{array}\)

Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch \(AN\)không phụ thuộc \(R\) thì

\(\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}}  = \sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {Z_C} = 2{Z_L}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{C\omega }} = 2.L\omega  \Rightarrow \omega  = \dfrac{1}{{\sqrt {2LC} }}\end{array}\)

Chọn D

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài