Bài III.10, III.11 trang 50 SBT Vật Lí 12


Giải bài III.10, III.11 trang 50 sách bài tập vật lí 12. Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

III.10

Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch \(AB\) gồm điện trở thuần \(R\) mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ \(n\) vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là \(1A.\)Khi rôto của máy quay đều với tốc độ \(3n\) vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là \(\sqrt 3 A.\) Nếu rôto của máy quay đều với tốc độ \(2n\) vòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch \(AB\) là

A. \(\dfrac{R}{{\sqrt 3 }}.\)                                  B. \(R\sqrt 3 .\)

C. \(\dfrac{{2{\rm{R}}}}{{\sqrt 3 }}.\)                                  D. \(2{\rm{R}}\sqrt 3 .\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ quay của roto: \(\omega  = 2\pi f = 2\pi pn\)

Sử dụng công thức tính điện áp máy phát điện \(U = E = NBS\omega  = NBS.2\pi pn\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

+ \(\omega  = 2\pi f = 2\pi pn \Rightarrow \omega  \sim n\)

+ \(U = E = NBS\omega  = NBS.2\pi pn \\\Rightarrow U \sim n\)

Khi rôto của máy quay đều với tốc độ \(n\) vòng/phút, gọi điện áp máy phát điện xoay chiều khi đó là \(U\), điện trở, cảm kháng lần lượt là \(R;{Z_L}\)

\( \Rightarrow I = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }} = 1(1)\)

Khi rôto của máy quay đều với tốc độ \(3n\) vòng/phút

+ \(\begin{array}{l}{Z_{{L_2}}} = L{\omega _2} \Rightarrow {Z_{{L_2}}} \sim {\omega _2} \\\Rightarrow {Z_{{L_2}}} \sim n\\ \Rightarrow {Z_{{L_2}}} = 3{Z_L}\end{array}\)

+ \({U_2} = 3U\)

\( \Rightarrow {I_2} = \) \( \Rightarrow I = \dfrac{{3U}}{{\sqrt {{R^2} + 3{Z_L}^2} }} = \sqrt 3 (2)\)

Từ (1)(2) ta có \(\dfrac{{3\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }}{{\sqrt {{R^2} + 3{Z_L}^2} }} = \sqrt 3  \Rightarrow {Z_L} = \dfrac{R}{{\sqrt 3 }}\)

Khi rôto của máy quay đều với tốc độ \(3n\) vòng/phút \( \Rightarrow {Z_{{L_3}}} = 2{Z_L} = \dfrac{2}{{\sqrt 3 }}R\)

Chọn C

III.11

Đặt điện áp \(u = {U_0}\sqrt 2 cos\omega t\) (\({U_0}\) và \(\omega \) không đổi) vào hai đầu đoạn mạch \(AB\)theo thứ tự gồm một tụ điện, một cuộn cảm thuần và một điện trở thuần mắc nối tiếp. Gọi \(M\) là điểm nối giữa tụ điện và cuộn cảm. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu \(AM\) bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu \(MB\) và cường độ dòng điện trong đoạn mạch lệch pha \(\dfrac{\pi }{{12}}\) so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch \(AB.\) Hệ số công suất của đoạn mạch \(MB\) là

A. \(0,50.\)                                 B. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.\)

C. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}.\)                                  D. \(0,26.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính hệ số công suất \(\cos \varphi  = \dfrac{{{U_R}}}{U}\).

Lời giải chi tiết:

Theo đề bài \({U_{AM}} = {U_{MB}} \Leftrightarrow {U_C} = {U_{RL}}(1)\)

\(\)\( \Rightarrow \)  Hệ số công suất đoạn \(MB\) \(\cos \varphi  = \dfrac{{{U_R}}}{{{U_{RL}}}} = \dfrac{{{U_R}}}{{{U_C}}}\)

Từ (1) ta có \(U_C^2 = U_R^2 + U_L^2\)

Chia hai vế cho \({U_C}\) được

\(\begin{array}{l}1 = {\left( {\dfrac{{{U_R}}}{{{U_C}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{U_L}}}{{{U_C}}}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 1 = {\cos ^2}\varphi  + {\left( {\dfrac{{{U_L}}}{{{U_C}}}} \right)^2}(2)\end{array}\)

Cường độ dòng điện trong đoạn mạch lệch pha \(\dfrac{\pi }{{12}}\) so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch \(AB.\)

\( \Rightarrow {\varphi _{AB}} =  - \dfrac{\pi }{{12}}rad\) (\({U_C} = {U_{RL}} > {U_L}\) )

Ta có

\(\begin{array}{l}\tan \varphi  = \dfrac{{{U_L} - {U_C}}}{{{U_R}}}\\ \Leftrightarrow \tan ( - \dfrac{\pi }{{12}}) = \dfrac{{{U_L} - {U_C}}}{{{U_R}}}\\ \Leftrightarrow (\sqrt 3  - 2){U_R} = {U_L} - {U_C}\end{array}\)

Chia hai vế cho \({U_C}\) được

\(\begin{array}{l}(\sqrt 3  - 2)\dfrac{{{U_R}}}{{{U_C}}} = \dfrac{{{U_L}}}{{{U_C}}} - 1\\ \Leftrightarrow (\sqrt 3  - 2)\cos \varphi  = \dfrac{{{U_L}}}{{{U_C}}} - 1\\ \Rightarrow \dfrac{{{U_L}}}{{{U_C}}} = (\sqrt 3  - 2)\cos \varphi  + 1(4)\end{array}\)

Thay (4) vào (2) được \(1 = {\cos ^2}\varphi  + {\left[ {(\sqrt 3  - 2)\cos \varphi  + 1} \right]^2} \\\Rightarrow \cos \varphi  = 0,5\)

Chọn A

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Bài III.12, III.13 trang 51 Vật Lí 12

    Giải bài III.12, III.13 trang 51 sách bài tập vật lí 12. . Một máy biến áp có điện trở các cuộn dây không đáng kể. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp và giữa hai đầu cuộn sơ cấp lần lượt là 55V và 220V.

  • Bài III.14, III.15 trang 51 SBT Vật Lí 12

    Giải bài III.14, III.15 trang 51 sách bài tập vật lí 12. Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là rôto gồm 4 cặp cực 4 cực nam và 4 cực bắc.

  • Bài III.16 trang 51 SBT Vật Lí 12

    Giải bài III.16 trang 51 sách bài tập vật lí 12. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz vào hai đầu một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L

  • Bài III.17 trang 52 SBT Vật Lí 12

    Giải bài III.17 trang 52 sách bài tập vật lí 12.a) Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là bao nhiêu?

  • Bài III.18 trang 52 SBT Vật Lí 12

    Giải bài III.18 trang 52 sách bài tập vật lí 12. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp.

  • Bài III.19 trang 52 SBT Vật Lí 12

    Giải bài III.19 trang 52 sách bài tập vật lí 12. Hỏi dung kháng của tụ điện có giá trị bằng bao nhiêu?

  • Bài III.8, III.9 trang 50 SBT Vật Lí 12

    Giải bài III.8, III.9 trang 50 sách bài tập vật lí 12. Hệ thức liên hệ giữa f1 và f2 là

  • Bài III.6, III.7 trang 49 SBT Vật Lí 12

    Giải bài III.6, III.7 trang 49 sách bài tập vật lí 12. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu một điện trở

  • Bài III.4, III.5 trang 49 SBT Vật Lí 12

    Giải bài III.4, III.5 trang 49 sách bài tập vật lí 12. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện trong mạch là

  • Bài III.1, III.2, III.3 trang 48 SBT Vật Lí 12

    Giải bài III.1, III.2, III.3 trang 48 sách bài tập vật lí 12. Khi đặt một hiệu điện thế không đổi 12V vào hai đầu một cuộn dây có điện trở thuần R và độ tự cảm L

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.