Bài III.18 trang 52 SBT Vật Lí 12

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài III.18 trang 52 sách bài tập vật lí 12. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp.

Đề bài

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch \(RLC\) nối tiếp. Biết \(R = 10\Omega ,\) cuộn cảm thuần có \(L = \dfrac{1}{{10\pi }}(H),\) tụ điện có \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}(F)\) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là \({u_L} = 20\sqrt 2 cos(100\pi t + \dfrac{\pi }{2})(V).\) Tìm biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định luật Ôm \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z}\)

Sử dụng công thức tính độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện \(\varphi  = {\varphi _u} - {\varphi _i}\)\(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Lời giải chi tiết

Dung kháng \({Z_C} = \dfrac{1}{{C\omega }} = \dfrac{1}{{\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}.100\pi }} = 20(\Omega )\)

Cảm kháng \({Z_L} = L\omega  = \dfrac{1}{{10\pi }}.100\pi  = 10(\Omega )\)

Tổng trở \(Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} \\ = \sqrt {{{10}^2} + {{(10 - 20)}^2}}  = 10\sqrt 2 \Omega \)

Ta có \({u_L} = 20\sqrt 2 cos(100\pi t + \dfrac{\pi }{2})(V).\)

\( \Rightarrow {I_0} = \dfrac{{{U_{0L}}}}{{{Z_L}}} = \dfrac{{20\sqrt 2 }}{{10}} = 2\sqrt 2 A\)

Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu cuộn cảm và dòng điện \(\Delta \varphi  = \dfrac{\pi }{2} = {\varphi _{{u_L}}} - {\varphi _i} \Rightarrow {\varphi _i} = 0\)

Điện áp cực đại hai đầu đoạn mạch \({U_0} = {I_0}.Z = 2\sqrt 2 .10\sqrt 2  = 40V\)

Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và dòng điện \(\varphi \):

Ta có

\(\begin{array}{l}\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} \\= \dfrac{{10 - 20}}{{10\sqrt 2 }} =  - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\\ \Rightarrow \varphi  =  - \dfrac{\pi }{4}rad\end{array}\)

Ta có \(\varphi  = {\varphi _u} - {\varphi _i} \\\Rightarrow {\varphi _u} = \varphi  + {\varphi _i} =  - \dfrac{\pi }{4}rad\)

Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch \({u_L} = 40cos(100\pi t - \dfrac{\pi }{4})(V).\)

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.