Bài 8.10* trang 23 SBT Vật Lí 12


Đề bài

Dao động tại hai điểm \({S_1},{S_2}\)cách nhau \(12cm\) trên một mặt chất lỏng có biểu thức: \(u = Acos100\pi t\), tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là \(0,8m/s\).

a) Giữa hai điểm có bao nhiêu đường hypebol, tại đó chất lỏng dao động mạnh nhất?

b) Viết biểu thức  của dao động tại điểm \(M\), cách đều \({S_1},{S_2}\) một khoảng \(8cm\), và tại điểm \(M'\) nằm trên đường trung trực của \({S_1}{S_2}\) và cách đường \({S_1}{S_2}\) một khoảng \(8cm\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng điều kiện cực đại giao thoa sóng hai nguồn cùng pha: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)

Xét: \( - {S_1}{S_2} < k\lambda  < {S_1}{S_2}\)

Số giá trị k nguyên là số điểm dao động biên độ cực đại trên \({S_1}{S_2}\)

b) Sử dụng phương trình sóng tổng hợp tại điểm cách nguồn \({S_1}\)  đoạn \({d_1}\) và cách nguồn \({S_2}\)  đoạn\({d_2}\): \(u = 2A\cos \dfrac{{\pi ({d_2} - {d_1})}}{\lambda }cos(2\pi ft - \dfrac{{\pi ({d_2} + {d_1})}}{\lambda })\)

Lời giải chi tiết

Tần số \(f = \dfrac{\omega }{{2\pi }} = \dfrac{{100\pi }}{{2\pi }} = 50Hz\)

Bước sóng: \(\lambda  = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{0,8}}{{50}} = 0,016m = 1,6cm\)

Xét: \( - {S_1}{S_2} < k\lambda  < {S_1}{S_2}\\ \Leftrightarrow  - 12 < k.1,6 < 12 \\\Leftrightarrow  - 7,5 < k < 7,5\)

\( \Rightarrow k =  - 7;.....;7\)

Có \(15\) giá trị của \(k\)

Quỹ tích các điểm dao động với biên độ cực đại là đường hypebol

Nếu coi đường trung trực của \({S_1}{S_2}\) như một hypebol đặc biệt thì số đường hypebol là \(15\)

Chú ý: Tại nguồn không thể có cực đại

b) \(M\) cách \({S_1}{S_2}\) đoạn \({d_1} = {d_2} = 8cm\)

\(\begin{array}{l}u = 2A\cos \dfrac{{\pi ({d_2} - {d_1})}}{\lambda }cos(2\pi ft - \dfrac{{\pi ({d_2} + {d_1})}}{\lambda })\\ = 2A\cos \dfrac{{\pi .(8 - 8)}}{{1,6}}cos(2\pi .50t - \dfrac{{\pi .(8 + 8)}}{{1,6}})\\ = 2Acos(100\pi t - 10\pi ) \\= 2Acos(100\pi t)(cm)\end{array}\)

\(M'\) cách \({S_1}{S_2}\) đoạn \(8cm \Rightarrow {d_1} = {d_2} = \sqrt {{8^2} + {6^2}}  = 10cm\)

\(\begin{array}{l}u = 2A\cos \dfrac{{\pi ({d_2} - {d_1})}}{\lambda }cos(2\pi ft - \dfrac{{\pi ({d_2} + {d_1})}}{\lambda }) = 2A\cos \dfrac{{\pi .(10 - 10)}}{{1,6}}cos(2\pi .50t - \dfrac{{\pi .(10 + 10)}}{{1,6}})\\ = 2Acos(100\pi t - \dfrac{{25\pi }}{2}) \\= 2Acos(100\pi t - \dfrac{\pi }{2})(cm)\end{array}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 8. Giao thoa sóng

  • Bài 8.9 trang 23 SBT Vật Lí 12

    Giải bài 8.9 trang 23 sách bài tập vật lí 12. Một người làm thí nghiệm Hình 8.1 SGK với một chất lỏng và một cần rung có tần số 20 Hz.

  • Bài 8.8 trang 23 SBT Vật Lí 12

    Giải bài 8.8 trang 23 sách bài tập vật lí 12. Hai mũi nhọn S1, S2 cách nhau 8 cm, gắn ở đầu một cần rung có tần số f=100 Hz, được đặt cho chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m/s.

  • Bài 8.7 trang 22 SBT Vật Lí 12

    Giải bài 8.7 trang 22 sách bài tập vật lí 12. Hai điểm S1, S2 trên mặt một chất lỏng, cách nhau 18 cm, dao động cùng pha với biên độ A và tần số f = 20 Hz.

  • Bài 8.5, 8.6 trang 22 SBT Vật Lí 12

    Giải bài 8.5, 8.6 trang 22 sách bài tập vật lí 12. Hai nguồn sóng S1,S2 trên mặt chất lỏng, cách nhau 18cm, dao động cùng pha với tần số 20Hz Tốc độ sóng là 1,2m/s. Số điểm trên đoạn S1S2 dao động với biên độ cực đại là

  • Bài 8.3, 8.4 trang 22 SBT Vật Lí 12

    Giải bài 8.3, 8.4 trang 22 sách bài tập vật lí 12. Hai nguồn phát sóng đồng bộ S1,S2 nằm sâu trong một bể nước

  • Bài 8.1, 8.2 trang 21 SBT Vật Lí 12

    Giải bài 8.1, 8.2 trang 21 sách bài tập vật lí 12. Hai nguồn phát sóng nào dưới đây chắc chắn là hai nguồn kết hợp? Hai nguồn có

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.