Bài 8.10* trang 23 SBT Vật Lí 12


Giải bài 8.10* trang 23 sách bài tập vật lí 12. Dao động tại hai điểm S1, S2 cách nhau 12 cm trên một mặt chất lỏng có biểu thức:

Đề bài

Dao động tại hai điểm \({S_1},{S_2}\)cách nhau \(12cm\) trên một mặt chất lỏng có biểu thức: \(u = Acos100\pi t\), tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là \(0,8m/s\).

a) Giữa hai điểm có bao nhiêu đường hypebol, tại đó chất lỏng dao động mạnh nhất?

b) Viết biểu thức  của dao động tại điểm \(M\), cách đều \({S_1},{S_2}\) một khoảng \(8cm\), và tại điểm \(M'\) nằm trên đường trung trực của \({S_1}{S_2}\) và cách đường \({S_1}{S_2}\) một khoảng \(8cm\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng điều kiện cực đại giao thoa sóng hai nguồn cùng pha: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)

Xét: \( - {S_1}{S_2} < k\lambda  < {S_1}{S_2}\)

Số giá trị k nguyên là số điểm dao động biên độ cực đại trên \({S_1}{S_2}\)

b) Sử dụng phương trình sóng tổng hợp tại điểm cách nguồn \({S_1}\)  đoạn \({d_1}\) và cách nguồn \({S_2}\)  đoạn\({d_2}\): \(u = 2A\cos \dfrac{{\pi ({d_2} - {d_1})}}{\lambda }cos(2\pi ft - \dfrac{{\pi ({d_2} + {d_1})}}{\lambda })\)

Lời giải chi tiết

Tần số \(f = \dfrac{\omega }{{2\pi }} = \dfrac{{100\pi }}{{2\pi }} = 50Hz\)

Bước sóng: \(\lambda  = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{0,8}}{{50}} = 0,016m = 1,6cm\)

Xét: \( - {S_1}{S_2} < k\lambda  < {S_1}{S_2}\\ \Leftrightarrow  - 12 < k.1,6 < 12 \\\Leftrightarrow  - 7,5 < k < 7,5\)

\( \Rightarrow k =  - 7;.....;7\)

Có \(15\) giá trị của \(k\)

Quỹ tích các điểm dao động với biên độ cực đại là đường hypebol

Nếu coi đường trung trực của \({S_1}{S_2}\) như một hypebol đặc biệt thì số đường hypebol là \(15\)

Chú ý: Tại nguồn không thể có cực đại

b) \(M\) cách \({S_1}{S_2}\) đoạn \({d_1} = {d_2} = 8cm\)

\(\begin{array}{l}u = 2A\cos \dfrac{{\pi ({d_2} - {d_1})}}{\lambda }cos(2\pi ft - \dfrac{{\pi ({d_2} + {d_1})}}{\lambda })\\ = 2A\cos \dfrac{{\pi .(8 - 8)}}{{1,6}}cos(2\pi .50t - \dfrac{{\pi .(8 + 8)}}{{1,6}})\\ = 2Acos(100\pi t - 10\pi ) \\= 2Acos(100\pi t)(cm)\end{array}\)

\(M'\) cách \({S_1}{S_2}\) đoạn \(8cm \Rightarrow {d_1} = {d_2} = \sqrt {{8^2} + {6^2}}  = 10cm\)

\(\begin{array}{l}u = 2A\cos \dfrac{{\pi ({d_2} - {d_1})}}{\lambda }cos(2\pi ft - \dfrac{{\pi ({d_2} + {d_1})}}{\lambda }) = 2A\cos \dfrac{{\pi .(10 - 10)}}{{1,6}}cos(2\pi .50t - \dfrac{{\pi .(10 + 10)}}{{1,6}})\\ = 2Acos(100\pi t - \dfrac{{25\pi }}{2}) \\= 2Acos(100\pi t - \dfrac{\pi }{2})(cm)\end{array}\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 8. Giao thoa sóng

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài