Bài 32 trang 132 Vở bài tập toán 7 tập 1


Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Lấy điểm \(D\) thuộc cạnh \(AC\), điểm \(E\) thuộc cạnh \(AB\) sao cho \(AD = AE.\)

a) So sánh \(\widehat{ABD}\) và \(\widehat{ACE}\).

b ) Gọi \(I\) là giao điểm \(BD\) và \(CE.\) Tam giác \(IBC\) là tam giác gì? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

- Tính chất: Tam giác cân có hai góc đáy bằng nhau.

- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

 

a) \(∆ABD\) và \(∆ACE\) có:

+) \(AB = AC\) (vì \(∆ABC\) cân tại \(A\))

+) \(\widehat{A}\) chung

+) \(AD = AE\) (gt)

Do đó \( ∆ABD=∆ACE\) (c.g.c)

\(\Rightarrow \widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (hai góc tương ứng).

tức là \(\widehat{B_{1}} =\widehat{C_{1}}\).

b) Ta có \(\widehat{ABC} = \widehat{ACB}\)  (vì \(∆ABC\) cân tại \(A\))

\(\widehat{B_{1}} = \widehat{C_{1}}\) (chứng minh trên)

nên \(\widehat{ABC} - \widehat{B_{1}} = \widehat{ACB}- \widehat{C_{1}}\) tức là \(\widehat{B_{2}} = \widehat{C_{2}}\).

Tam giác \(IBC\) là tam giác cân vì có  \(\widehat{B_{2}} = \widehat{C_{2}}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 11 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 6. Tam giác cân

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.