Bài 24 trang 26 Vở bài tập toán 6 tập 2


Đề bài

a) Thời gian nào dài hơn: \(\dfrac{2}{3}h\) hay \(\dfrac{3}{4}h\) ?

b) Đoạn thẳng nào ngắn hơn: \(\dfrac{7}{{10}}m\) hay \(\dfrac{3}{{4}}m\) ?

c) Khối lượng nào lớn hơn: \(\dfrac{7}{8}kg\) hay \(\dfrac{9}{10}kg\) ?

d) Vận tốc nào nhỏ hơn : \(\dfrac{5}{6}km/h\) hay \(\dfrac{7}{9}km/h\) ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

Trong bài toán này ta so sánh 2 phân số không cùng mẫu. 

Lời giải chi tiết

a) Quy đồng mẫu hai phân số  \(\dfrac{2}{{3}}\) và \(\dfrac{3}{{4}}\)

\(\begin{array}{l}
\dfrac{2}{3} = \dfrac{{2.4}}{{3.4}} = \dfrac{8}{{12}};\\
\dfrac{3}{4} = \dfrac{{3.3}}{{4.3}} = \dfrac{9}{{12}}.
\end{array}\)

Vì  \(\dfrac{9}{{12}} > \dfrac{8}{{12}}\) nên \(\dfrac{3}{4}>\dfrac{2}{3}\)

Vậy thời gian \(\dfrac{3}{4}\)h dài hơn \(\dfrac{2}{3}\)h.

b)

\(\begin{array}{l}
\dfrac{7}{{10}} = \dfrac{{7.2}}{{10.2}} = \dfrac{{14}}{{20}};\\
\dfrac{3}{4} = \dfrac{{3.5}}{{4.5}} = \dfrac{{15}}{{20}}.
\end{array}\)

Vì \(\dfrac{{14}}{{20}} < \dfrac{{15}}{{20}}\) nên \(\dfrac{7}{{10}} < \dfrac{3}{4}\)

Vậy: \(\dfrac{7}{10}\)m < \(\dfrac{3}{4}\)m ;                

c) 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{7}{8} = \dfrac{{7.5}}{{8.5}} = \dfrac{{35}}{{40}};\\
\dfrac{9}{{10}} = \dfrac{{9.4}}{{10.4}} = \dfrac{{36}}{{40}}.
\end{array}\)

Vì \(\dfrac{{36}}{{40}} > \dfrac{{35}}{{40}}\) nên \(\dfrac{9}{10} > \dfrac{7}{{8}}\)

Vậy \(\dfrac{9}{10}\)kg > \(\dfrac{7}{8}\)kg.    

d) 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{5}{6} = \dfrac{{5.9}}{{6.9}} = \dfrac{{45}}{{54}};\\
\dfrac{7}{9} = \dfrac{{7.6}}{{9.6}} = \dfrac{{42}}{{54}}.
\end{array}\)

Vì \(\dfrac{{42}}{{54}} < \dfrac{{45}}{{54}}\) nên \(\dfrac{7}{9} < \dfrac{5}{6}\).

Vậy \(\dfrac{7}{9}\) km/h < \(\dfrac{5}{6}\) km/h.

Lưu ý

Bài tập trên còn có thể giải như sau :

• Viết các phân số dưới dạng số thập phân rồi so sánh các số thập phân.

a) \(\dfrac{2}{3} \approx 0,666...;\dfrac{3}{4} = 0,75.\)

Vì \(0,666... < 0,75\) nên \(\dfrac{3}{4} > \dfrac{2}{3}\)

b) \(\dfrac{7}{{10}} = 0,7;\dfrac{3}{4} = 0,75\) 

Vì \(0,7<0,75\) nên \(\dfrac{7}{{10}} < \dfrac{3}{4}.\)

c) \(\dfrac{7}{{8}} = 0,875;\dfrac{9}{10} = 0,9\) 

Vì \(0,875<0,9\) nên \(\dfrac{9}{{10}} > \dfrac{7}{8}.\)

d) \(\dfrac{5}{{6}} \approx 0,8333... ;\dfrac{7}{9} \approx 0,7777...\) 

Vì \(0,7777...<0,8333...\) nên \(\dfrac{7}{{9}} < \dfrac{5}{6}.\)

• Áp dụng tính chất 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{a}{b} < \dfrac{c}{d}\,khi\,a.d < b.c\\
\dfrac{a}{b} > \dfrac{c}{d}\,khi\,a.d > b.c
\end{array}\) \((a,b,c,d>0)\)

a) Vì \(3.3>4.2\) nên \(\dfrac{3}{4} > \dfrac{2}{3}\).

b) Vì \(7.4<10.3\) nên \(\dfrac{7}{{10}} < \dfrac{3}{4}.\)

c) Vì \(9.8>10.7\) nên \(\dfrac{9}{{10}} > \dfrac{7}{8}.\)

d) Vì \(7.6<9.5\) nên \(\dfrac{7}{{9}} < \dfrac{5}{6}.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 18 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 6. So sánh phân số

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 6 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài