Bài 20 trang 106 Vở bài tập toán 6 tập 2


Đề bài

Hình 20 cho biết  hai tia \(AM\) và \(AN\) đối nhau,\(\widehat{MAP}= 33^{0} , \widehat{NAQ}= 58^{0},\) tia \(AQ\) nằm giữa hai tia \(AN\) và \(AP .\) Tính số đo \(x\) của \(\widehat{PAQ}.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz\) thì \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\).

Hai góc kề bù thì có tổng số đo bằng \(180\) độ.

Tính \(\widehat {PAN}\) (góc kề bù với \(\widehat {MAP}\))

• Tính \(x\) từ hệ thức : \(\widehat {NAQ}+x=\widehat {PAN}\)

Lời giải chi tiết

Vì \(AM\) và \(AN\) là hai tia đối nhau nên \(\widehat{MAP}\) và \(\widehat{PAN}\) là hai góc kề bù.

Do đó, \(\widehat{MAP}+\widehat{PAN}=180^0\)

Suy ra \(\widehat{PAN}=180^0-\widehat{MAP}\)\(={180^\circ} - {33^\circ} = {147^\circ}\)

Vì tia \(AQ\) nằm giữa hai tia \(AN\) và \(AP\)

Suy ra \(\widehat{PAN}=\widehat{PAQ}+\widehat{QAN}\)

Hay \(147^\circ= x + 58^\circ \)

Nên \(x = 147^\circ-58^\circ=89^\circ\)

Vậy \(\widehat{PAQ}=89^\circ\) 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 11 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 6 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.