-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Bài 1.3 trang 9 SBT hình học 12
Giải bài 1.3 trang 9 sách bài tập hình học 12. Chia hình chóp tứ giác đều thành tám hình chóp bằng nhau.
Đề bài
Chia hình chóp tứ giác đều thành tám hình chóp bằng nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chia đáy hình chóp thành \(8\) tam giác bằng nhau rồi chứng minh các hình chóp có đỉnh là đỉnh của hình chóp ban đầu và đáy là mỗi tam giác vừa có được thì bằng nhau.
Sử dụng lý thuyết: Hai tứ diện có các cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau
Lời giải chi tiết
Gọi \(O = AC \cap BD\), các điểm \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm của mỗi đoạn thẳng \(AB,BC,CD,DA\).
Khi đó các tam giác \(AOM,BOM,BON,CON,\) \(COP,DOP,DOQ,AOQ\) bằng nhau.
Ta chứng minh các hình chóp \(S.AOM,S.BOM,S.BON,S.CON,\) \(S.COP,S.DOP,S.DOQ,S.AOQ\) bằng nhau.
Xét hai hình chóp \(S.AOM\) và \(S.BOM\) có \(SA = SB,AO = BO,AM = BM,\) \(SO\) chung và \(SM\) chung, \(OM\) chung.
Do đó hai tứ diện có các cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau.
Tương tự ta có \(8\) hình chóp bằng nhau.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
