Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 3

Ta có, các lực tác dụng lên thanh gồm: trọng lực \(\overrightarrow P \) , lực ma sát \(\overrightarrow {{F_{ms}}} \), phản lực \(\overrightarrow N \) và lực từ \(\overrightarrow F \)  có hướng như hình vẽ:

Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ

+ Áp dụng định luật II – Niuton, ta có: \(\overrightarrow N  + \overrightarrow P  + \overrightarrow {{F_{ms}}}  + \overrightarrow F  = m\overrightarrow a \)  (*)

Chiếu (*) lên các phương ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}Ox:P\sin \alpha  - F\cos \alpha  - {F_{ms}} = ma{\rm{        }}\left( 1 \right)\\Oy:N - Pcos\alpha  - F\sin \alpha  = 0{\rm{               }}\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Từ (2) ta suy ra: \(N = Pcos\alpha  + F\sin \alpha \)

+ Lực ma sát: \({F_{ms}} = \mu N = \mu \left( {Pcos\alpha  + F\sin \alpha } \right)\)

Lực từ: \(F = BIl\sin {90^0} = BIl\)

=> Lực ma sát: \({F_{ms}} = \mu \left( {Pcos\alpha  + BIl\sin \alpha } \right)\)

Thay vào (1) ta được:

\(\begin{array}{l}P\sin \alpha  - BIlcos\alpha  - \mu \left( {Pcos\alpha  + BIl\sin \alpha } \right) = ma\\ \Rightarrow a = \dfrac{{P\left( {\sin \alpha  - \mu cos\alpha } \right) - BIl\left( {cos\alpha  + \mu \sin \alpha } \right)}}{m}\\ = \dfrac{{0,1.10\left( {\sin {{30}^0} - 0,1.cos{{30}^0}} \right) - 0,2.10.0,2\left( {cos{{30}^0} + 0,1.\sin {{30}^0}} \right)}}{{0,1}}\\ \approx 0,47m/{s^2}\end{array}\)