Đề kiểm tra giữa học kì 1 - Đề số 03

Làm đề thi

Đề bài

Câu 1 :

Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp nằm trên đường nối hai nguồn sóng là

A.

$\dfrac{\lambda }{2}$
B.

$\dfrac{\lambda }{3}$
C.

$\dfrac{\lambda }{4}$
D.

$\lambda $

Câu 2 :

Một con lắc lò xo dao động không ma sát trên một mặt phẳng ngang. Phát biểu nào sau đây sai:

A.

Dao động của con lắc là dao động tuần hoàn.
B.

Dao động của con lắc là dao động điều hòa.
C.

Thời gian thực hiện một dao động càng lớn khi biên độ càng lớn.
D.

Số dao động thực hiện được trong 1s tỉ lệ thuận với căn bậc hai của độ cứng k.

Câu 3 :

Tốc độ truyền sóng trong một môi trường:

A.

Phụ thuộc vào bản chất môi trường và tần số sóng
B.

Phụ thuộc vào bản chất môi trường và biên độ sóng.
C.

Chỉ phụ thuộc vào bản chất môi trường.
D.

Tăng theo cường độ sóng.

Câu 4 :

Trong các phương trình sau phương trình nào không biểu thị cho dao động điều hòa ?

A.

x = 5cosπt + 1(cm)
B.

x = 3tcos(100πt + π/6)cm
C.

x = 2sin²(2πt + π/6)cm
D.

x = 3sin5πt + 3cos5πt (cm)

Câu 5 :

Chọn câu sai.

A.

Sóng ngang có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng.
B.

Sóng cơ cũng làm lan truyền vật chất trên phương truyền sóng.
C.

Sóng cơ truyền trong chất khí là sóng dọc.
D.

Bước sóng là quãng đường sóng truyền được trong thời gian bằng một chu kì sóng.

Câu 6 :

Một vật dao động điều hòa theo phương trình $x = 4\sin \left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)cm$. Biên độ và pha ban đầu của vật là:

A.

$A = 4cm;\varphi = \frac{\pi }{3}rad$
B.

$A = 4cm,\varphi = - \frac{\pi }{3}rad$
C.

$A = 4cm;\varphi = - \frac{\pi }{6}rad$
D.

$A = 4cm;\varphi = \frac{\pi }{6}rad$

Câu 7 :

Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào dưới đây là sai?

A.

Tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.
B.

Tần số của hệ dao động cưỡng bức luôn bằng tần số dao động riêng của hệ.
C.

Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức.
D.

Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ của ngoại lực cưỡng bức.

Câu 8 :

Một sóng truyền trong một môi trường với vận tốc $110 m/s$ và có bước sóng $0,25 m$. Tần số của sóng đó là:

A.

$50 Hz$
B.

$220 Hz$
C.

$440 Hz$
D.

$27,5 Hz$

Câu 9 :

Trong dao động điều hòa, đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian là một

A.

Đường thẳng dốc xuống.
B.

Đường thẳng dốc lên
C.

Đường elip
D.

Đường hình sin

Câu 10 :

Con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng k, khối lượng m, $\Delta l$ là độ dãn của lò xo khi ở vị trí cân bằng, g là gia tốc trọng trường. Tần số của con lắc được xác định bởi biểu thức:

A.

$f = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{{\Delta l}}{g}} $
B.

$f = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{g}{{\Delta l}}} $
C.

$f = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta l}}{g}} $
D.

$f = 2\pi \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta l}}} $

Câu 11 :

Một vật dao động điều hòa theo phương trình $x = 4cos\left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)cm$. Pha dao động tại thời điểm t là:

A.

$2\pi t$
B.

$cos\left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)$
C.

$\frac{\pi }{2}$
D.

$2\pi t + \frac{\pi }{2}$

Câu 12 :

Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc vào:

A.

Khối lượng của con lắc
B.

Trọng lượng của con lắc
C.

Tỷ số trọng lượng và khối lượng của con lắc
D.

Khối lượng riêng của con lắc

Câu 13 :

Chọn phương án sai. Gia tốc trong dao động điều hòa

A.

Luôn hướng về vị trí cân bằng
B.

Ngược pha so với li độ
C.

Có giá trị lớn nhất khi khi li độ bằng 0
D.

Nhanh pha $\dfrac{\pi }{2}$ so với vận tốc

Câu 14 :

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với tần số góc $ω = 10 rad/s$. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của vật lần lượt là $20cm/s$ và $2\sqrt 3 $m/s². Tốc độ dao động cực đại của vật là:

A.

$160{\rm{ }}cm/s$
B.

$40{\rm{ }}cm/s$
C.

$40\sqrt 3 cm/s$
D.

$100\sqrt 3 cm/s$

Câu 15 :

Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là:

A.

$x = 10cos\left( {\frac{{11\pi }}{6}t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm$
B.

$x{\rm{ }} = {\rm{ }}10cos\left( {\frac{{11\pi }}{6}t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm$
C.

$x{\rm{ }} = {\rm{ }}10cos\left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)cm$
D.

$x{\rm{ }} = {\rm{ }}10cos\left( {\frac{{5\pi }}{6}t - \frac{\pi }{3}} \right)cm$

Câu 16 :

Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo $k = 100 N/m$, dao động điều hòa với tần số $3,18 Hz$. Khối lượng vật nặng là:

A.

$0,2 kg$
B.

$250g$
C.

$0,3kg$
D.

$100g$

Câu 17 :

Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc bằng $9,{6^0}$ dưới tác dụng của trọng lực. Ở thời điểm ${t_0}$, vật nhỏ của con lắc có li độ góc và li độ cong lần lượt là $4,{8^0}$ và $3,2\pi cm$. Lấy $g{\rm{ }} = {\rm{ }}10{\rm{ }}m/{s^2}$. Tốc độ của vật ở thời điểm ${t_0}$ bằng:

A.

16,23 cm/s.
B.

25,6 cm/s
C.

51,3 cm/s.
D.

32,24 cm/s.

Câu 18 :

Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước dài 45cm. Chu kì dao động riêng của nước trong xô là 0,3s. Để nước trong xô bị dao động mạnh nhất người đó phải đi với tốc độ

A.

3,6m/s.
B.

4,2km/s.
C.

4,8km/h.
D.

5,4km/h.

Câu 19 :

Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình ${x_1} = 4c{\rm{os(10}}\pi {\rm{t + }}\frac{\pi }{4})cm$; ${x_2} = 4c{\rm{os(10}}\pi {\rm{t + }}\frac{{7\pi }}{{12}})cm$ và ${x_3} = 6\sin {\rm{(10}}\pi {\rm{t + }}\frac{\pi }{{12}})cm$. Phương trình dao động tổng hợp của vật là:

A.

$x = 10{\rm{cos}}\left( {10\pi t + \frac{\pi }{{12}}} \right)cm$
B.

$x = 2\sqrt 3 {\rm{cos}}\left( {10\pi t + \frac{{5\pi }}{{12}}} \right)cm$
C.

$x = 10{\rm{cos}}\left( {10\pi t + \frac{{5\pi }}{{12}}} \right)cm$
D.

$x = 2\sqrt 3 {\rm{cos}}\left( {10\pi t + \frac{\pi }{{12}}} \right)cm$

Câu 20 :

Một sóng hình sin truyền trên một sợi dây dài. Ở thời điểm $t$, hình dạng của một đoạn dây như hình vẽ. Các vị trí cân bằng của các phần tử trên dây cùng nằm trên trục $Ox$. Bước sóng của sóng này bằng:

A.

$48 cm$
B.

$18 cm$
C.

$36 cm$
D.

$24 cm$

Câu 21 :

Một sóng cơ học truyền theo phương Ox với biên độ coi như không đổi. Tại O, dao động có dạng $u{\rm{ }} = {\rm{ }}acos\omega t{\rm{ }}\left( {cm} \right)$. Điểm M cách xa tâm dao động O là $\frac{2}{3}$ bước sóng ở thời điểm bằng $0,5$ chu kì thì li độ sóng có giá trị là $3cm$. Phương trình dao động ở M thỏa mãn hệ thức nào sau đây:

A.

${u_M} = 3\cos (\omega t - \frac{{2\lambda }}{3})cm$
B.

${u_M} = 6\cos (\omega t - \frac{{2\pi \lambda }}{3})cm$
C.

${u_M} = 3\cos (\omega t - \frac{{4\pi }}{3})cm$
D.

${u_M} = 6\cos (\omega t - \frac{{4\pi }}{3})cm$

Câu 22 :

Một sóng cơ truyền trên trục Ox trên một dây đàn hồi rất dài với tần số $f = \dfrac{2}{3}Hz$. Tại thời điểm ${t_1} = {\rm{ }}0$ và tại thời điểm ${t_2} = {\rm{ }}0,875s$ hình ảnh của sợi dây được mô tả như hình vẽ. Biết rằng: ${d_2} - {\rm{ }}{d_1} = 8cm$. Gọi $\delta $ là tỉ số giữa tốc độ dao động cực đại của phần tử trên dây và tốc độ truyền sóng. Giá trị của $\delta $ là:

A.

$\dfrac{{2\pi }}{3}$
B.

$\dfrac{{3\pi }}{5}$
C.

$\dfrac{\pi }{3}$
D.

$\dfrac{\pi }{6}$

Câu 23 :

Ở mặt nước, tại hai điểm A và B cách nhau $19 cm$, có hai nguồn kết hợp dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng có bước sóng $4 cm$. Trong vùng giao thoa, M là một điểm ở mặt nước thuộc đường trung trực của AB. Trên đoạn AM, số điểm cực tiểu giao thoa là

A.

$7$
B.

$4$
C.

$5$
D.

$6$

Câu 24 :

Trên mặt phẳng nằm ngang có hai con lắc lò xo. Các lò xo có cùng độ cứng k, cùng chiều dài tự nhiên là 32 cm. Các vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, A và B được giữ ở vị trí sao cho lò xo gắn với A bị dãn 8 cm còn lò xo gắn với B bị nén 8 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên cùng một đường thẳng đi qua giá I cố định (hình vẽ). Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai vật có giá trị lần lượt là

A.

64 cm và 48 cm
B.

80 cm và 48 cm
C.

64 cm và 55 cm
D.

80 cm và 55 cm

Câu 25 :

Một nguồn phát sóng cơ hình sin đặt tại O, truyền dọc theo sợi dây đàn hồi căng ngang rất dài OA với bước sóng 48 cm. Tại thời điểm t₁ và t₂ hình dạng của một đoạn dây tương ứng như đường 1 và đường 2 của hình vẽ, trục Ox trùng với vị trí cân bằng của sợi dây, chiều dương trùng với chiều truyền sóng. Trong đó, M là điểm cao nhất, u_M, u_N, u_H lần lượt là li độ của các điểm M, N, H. Biết $u_M^2 = u_{N}^2 + u_H^2$ và biên độ sóng không đổi. Khoảng cách từ P đến Q bằng:

A.

2 cm
B.

12 cm
C.

6 cm
D.

4 cm

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp nằm trên đường nối hai nguồn sóng là

A.

$\dfrac{\lambda }{2}$
B.

$\dfrac{\lambda }{3}$
C.

$\dfrac{\lambda }{4}$
D.

$\lambda $

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp nằm trên đường nối hai nguồn sóng là $\dfrac{\lambda }{2}$

Câu 2 :

Một con lắc lò xo dao động không ma sát trên một mặt phẳng ngang. Phát biểu nào sau đây sai:

A.

Dao động của con lắc là dao động tuần hoàn.
B.

Dao động của con lắc là dao động điều hòa.
C.

Thời gian thực hiện một dao động càng lớn khi biên độ càng lớn.
D.

Số dao động thực hiện được trong 1s tỉ lệ thuận với căn bậc hai của độ cứng k.

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

A, B - đúng vì dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa mà dao động điều hòa là trường hợp riêng của dao động tuần hoàn

D - đúng vì: số dao động vật thực hiện trong 1s là tần số

$f = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}} $ (tỉ lệ thuận với căn bậc 2 của k)

C - sai vì chu kì dao động không phụ thuộc vào biên độ

Câu 3 :

Tốc độ truyền sóng trong một môi trường:

A.

Phụ thuộc vào bản chất môi trường và tần số sóng
B.

Phụ thuộc vào bản chất môi trường và biên độ sóng.
C.

Chỉ phụ thuộc vào bản chất môi trường.
D.

Tăng theo cường độ sóng.

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Tốc độ truyền sóng v : là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường

Phụ thuộc vào bản chất của môi trường truyền (tính đàn hồi và mật độ môi trường): v_R> v_L> v_K

Câu 4 :

Trong các phương trình sau phương trình nào không biểu thị cho dao động điều hòa ?

A.

x = 5cosπt + 1(cm)
B.

x = 3tcos(100πt + π/6)cm
C.

x = 2sin²(2πt + π/6)cm
D.

x = 3sin5πt + 3cos5πt (cm)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Đồng nhất với phương trình dao động điều hòa : $x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)$

Lời giải chi tiết :

B- không biểu thị cho dao động điều hòa vì biên độ dao động không phải là hàm của thời gian

Câu 5 :

Chọn câu sai.

A.

Sóng ngang có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng.
B.

Sóng cơ cũng làm lan truyền vật chất trên phương truyền sóng.
C.

Sóng cơ truyền trong chất khí là sóng dọc.
D.

Bước sóng là quãng đường sóng truyền được trong thời gian bằng một chu kì sóng.

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

A, C, D - đúng

B - sai vì: Quá trình truyền sóng cơ là quá trình truyền các dao động, không phải là quá trình truyền các phần tử môi trường.

Câu 6 :

Một vật dao động điều hòa theo phương trình $x = 4\sin \left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)cm$. Biên độ và pha ban đầu của vật là:

A.

$A = 4cm;\varphi = \frac{\pi }{3}rad$
B.

$A = 4cm,\varphi = - \frac{\pi }{3}rad$
C.

$A = 4cm;\varphi = - \frac{\pi }{6}rad$
D.

$A = 4cm;\varphi = \frac{\pi }{6}rad$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Đồng nhất với phương trình dao động điều hòa: $x = Acos\left( {\omega t + \varphi } \right)$

+ Sử dụng công thức lượng giác: $\sin \alpha = cos\left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right)$

+ Vận dụng lí thuyết đại cương về các đại lượng trong phương trình dao động điều hòa.

Lời giải chi tiết :

Ta có, phương trình dao động điều hòa của vật:

$\begin{array}{l}x = 4\sin \left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right) = 4cos\left( {2\pi t + \frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{2}} \right)\\ = 4cos\left( {2\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)cm\end{array}$

=> Biên độ của vật $A = 4cm$, pha ban đầu của vật: $\varphi = - \frac{\pi }{6}rad$

Câu 7 :

Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào dưới đây là sai?

A.

Tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.
B.

Tần số của hệ dao động cưỡng bức luôn bằng tần số dao động riêng của hệ.
C.

Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức.
D.

Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ của ngoại lực cưỡng bức.

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Ta có:

A, C, D - đúng

B - sai vì: Chỉ khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì tần số của hệ dao động cưỡng bức mới bằng tần số dao động riêng của hệ

Câu 8 :

Một sóng truyền trong một môi trường với vận tốc $110 m/s$ và có bước sóng $0,25 m$. Tần số của sóng đó là:

A.

$50 Hz$
B.

$220 Hz$
C.

$440 Hz$
D.

$27,5 Hz$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Vận dụng biểu thức: $\lambda = \dfrac{v}{f} = vT$

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\lambda = \dfrac{v}{f} \to f = \dfrac{v}{\lambda } = \dfrac{{110}}{{0,25}} = 440Hz$

Câu 9 :

Trong dao động điều hòa, đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian là một

A.

Đường thẳng dốc xuống.
B.

Đường thẳng dốc lên
C.

Đường elip
D.

Đường hình sin

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng lí thuyết về đồ thị của vật dao động điều hòa và phương trình vận tốc trong dao động điều hòa: $v = A\omega cos\left( {\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2}} \right)$

Lời giải chi tiết :

Ta có, phương trình vận tốc: $v = A\omega cos\left( {\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2}} \right)$

=> Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian là một đường hình sin

Câu 10 :

A.

$f = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{{\Delta l}}{g}} $
B.

$f = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{g}{{\Delta l}}} $
C.

$f = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta l}}{g}} $
D.

$f = 2\pi \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta l}}} $

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Ta có:

Độ dãn của con lắc lò xo treo thẳng đứng tại vị trí cân bằng: $\Delta l = \dfrac{{mg}}{k}$

Tần số của con lắc lò xo treo thẳng đứng: $f = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{g}{{\Delta l}}} $

Câu 11 :

Một vật dao động điều hòa theo phương trình $x = 4cos\left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)cm$. Pha dao động tại thời điểm t là:

A.

$2\pi t$
B.

$cos\left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)$
C.

$\frac{\pi }{2}$
D.

$2\pi t + \frac{\pi }{2}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng lí thuyết đại cương về phương trình dao động điều hòa: $x = Acos\left( {\omega t + \varphi } \right)$

Trong đó:

+ $x$: li độ dao động của vật

+ $A$: Biên độ dao động của vật

+ $\omega $: Tần số góc của dao động

+ $\varphi $: Pha ban đầu của dao động

+ $\omega t + \varphi $: Pha dao động tại thời điểm t

Lời giải chi tiết :

Phương trình dao động tổng quát: $x = Acos\left( {\omega t + \varphi } \right)$

Phương trình dao động của vật: $x = 4cos\left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)$

=> Pha dao dao động tại thời điểm t là: $\omega t + \varphi = 2\pi t + \frac{\pi }{2}$

Câu 12 :

Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc vào:

A.

Khối lượng của con lắc
B.

Trọng lượng của con lắc
C.

Tỷ số trọng lượng và khối lượng của con lắc
D.

Khối lượng riêng của con lắc

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Vận dụng biểu thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: $T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} $

Lời giải chi tiết :

Ta có chu kì dao động của con lắc đơn: $T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} $

=> Chu kì dao động của con lắc đơn phụ thuộc vào chiều dài con lắc đơn (l) và gia tốc trọng trường (g)

Ta có, tỉ số trọng lượng và khối lượng của con lắc là:

$\frac{P}{m} = \frac{{mg}}{m} = g$

A, B, D - loại

Câu 13 :

Chọn phương án sai. Gia tốc trong dao động điều hòa

A.

Luôn hướng về vị trí cân bằng
B.

Ngược pha so với li độ
C.

Có giá trị lớn nhất khi khi li độ bằng 0
D.

Nhanh pha $\dfrac{\pi }{2}$ so với vận tốc

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

A, B, D – đúng

C – sai vì: Gia tốc có giá trị lớn nhất khi vật vở vị trí biên

Câu 14 :

A.

$160{\rm{ }}cm/s$
B.

$40{\rm{ }}cm/s$
C.

$40\sqrt 3 cm/s$
D.

$100\sqrt 3 cm/s$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng hệ thức độc lập trong dao động điều hòa $\dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} + \dfrac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}}} = {A^2}$

Lời giải chi tiết :

Áp dụng hệ thức độc lập trong dao động điều hòa, biên độ dao động của vật là

$\dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} + \dfrac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}}} = {A^2} = > A = \sqrt {\dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} + \dfrac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}}}} = \sqrt {\dfrac{{{0,2^2}}}{{{10 ^2}}} + \dfrac{{{{(2\sqrt{3})}^2}}}{{{10 ^4}}}}=0,04m=4cm$

Vận tốc cực đại của vật là ${v_{\max }} = \omega A = 10.4 = 40cm/s$

Câu 15 :

Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là:

A.

$x = 10cos\left( {\frac{{11\pi }}{6}t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm$
B.

$x{\rm{ }} = {\rm{ }}10cos\left( {\frac{{11\pi }}{6}t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm$
C.

$x{\rm{ }} = {\rm{ }}10cos\left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)cm$
D.

$x{\rm{ }} = {\rm{ }}10cos\left( {\frac{{5\pi }}{6}t - \frac{\pi }{3}} \right)cm$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Sử dụng phương pháp đọc đồ thị li độ theo thời gian của vật

+ Từ đồ thị xác định A, chu kì T, li độ và vận tốc tại thời điểm t = 0

Lời giải chi tiết :

Từ đồ thị, ta có: A = 10cm

Thời gian vật đi từ t = 0 (x= -A/2) đến t = 1s (x = 0) tương đương các vị trí (-A/2 => -A =>A => 0) là:

$\Delta t = 1{\rm{s}} = \frac{T}{6} + \frac{{3T}}{4} = \frac{{11T}}{{12}} \to T = \frac{{12}}{{11}}{\rm{s}} \to \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{11\pi }}{6}ra{\rm{d}}/s$

Tại t = 0: $\left\{ \begin{array}{l}x = Ac{\rm{os}}\varphi = - 5\\{\rm{v = - A}}\omega {\rm{sin}}\varphi < 0\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{\rm{cos}}\varphi = \frac{{ - 2}}{{10}} = \frac{{ - 1}}{2}\\\sin \varphi > 0\end{array} \right. \to \varphi = \frac{{2\pi }}{3}$

$ \Rightarrow x{\rm{ }} = {\rm{ }}10cos\left( {\frac{{11\pi }}{6}t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm$

Câu 16 :

Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo $k = 100 N/m$, dao động điều hòa với tần số $3,18 Hz$. Khối lượng vật nặng là:

A.

$0,2 kg$
B.

$250g$
C.

$0,3kg$
D.

$100g$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng biểu thức tính tần số dao động của con lắc lò xo: $f = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{m}} $

Lời giải chi tiết :

Ta có, tần số dao động của con lắc lò xo:

$f = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{m}} \to m = \dfrac{k}{{4{\pi ^2}{f^2}}} = \dfrac{{100}}{{4{\pi ^2}{{\left( {3,18} \right)}^2}}} = 0,25kg = 250g$

Câu 17 :

A.

16,23 cm/s.
B.

25,6 cm/s
C.

51,3 cm/s.
D.

32,24 cm/s.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Áp dụng mối liên hệ giữa li độ dài và li độ góc: $s = l\alpha $

+ Áp dụng công thức tính vận tốc của con lắc đơn dao động điều hòa: $v = \sqrt {gl(\alpha _0^2 - {\alpha ^2})} $

Lời giải chi tiết :

Ta có: $9,{6^0} = \dfrac{{9,6\pi }}{{180}} \approx 0,17rad$

$4,{8^0} = \dfrac{{4,8\pi }}{{180}} \approx 0,0834rad$

+ Theo bài ra ta có: $s = l\alpha $

Ta suy ra: $l = \dfrac{s}{\alpha } = \dfrac{{3,2\pi }}{{\dfrac{{4,8\pi }}{{180}}}} = 120cm$

Ta có, vận tốc: $v = \sqrt {gl\left( {\alpha _0^2 - {\alpha ^2}} \right)} \\ = \sqrt {10.1,2\left( {0,{{17}^2} - 0,{{0834}^2}} \right)} \\\approx 0,513m/s = 51,3cm/s$

Câu 18 :

A.

3,6m/s.
B.

4,2km/s.
C.

4,8km/h.
D.

5,4km/h.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Vận dụng lí thuyết cộng hưởng

+ Áp dụng công thức $v = \frac{S}{t}$

Lời giải chi tiết :

Để nước trong xô bị dao động mạnh nhất thì phải xảy ra cộng hưởng cơ

=> T = T₀ = 0,3s

Tốc độ khi đó:

$v = \frac{S}{t} = \frac{{0,45}}{{0,3}} = 1,5m/s = 5,4km/h$

Câu 19 :

A.

$x = 10{\rm{cos}}\left( {10\pi t + \frac{\pi }{{12}}} \right)cm$
B.

$x = 2\sqrt 3 {\rm{cos}}\left( {10\pi t + \frac{{5\pi }}{{12}}} \right)cm$
C.

$x = 10{\rm{cos}}\left( {10\pi t + \frac{{5\pi }}{{12}}} \right)cm$
D.

$x = 2\sqrt 3 {\rm{cos}}\left( {10\pi t + \frac{\pi }{{12}}} \right)cm$

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Dao động thành phần:

${x_1} = 4cos(10\pi t + \frac{\pi }{4})(cm)$

${x_2} = 4cos(10\pi t + \frac{{7\pi }}{{12}})(cm)$

${x_3} = 6\sin (10\pi t + \frac{\pi }{{12}})(cm) = 6c{\rm{os}}(10\pi t - \frac{{5\pi }}{{12}})(cm)$

Phương trình dao động tổng hợp $x = {x_1} + {x_2} + {x_3}$

Ta thấy: ${x_2},{x_3}$ dao động ngược pha nhau

Ta suy ra: ${x_{23}} = {x_2} + {x_3} = 2c{\rm{os}}\left( {10\pi t - \frac{{5\pi }}{{12}}} \right)cm$

$ \to x = {x_1} + {x_{23}}$

Độ lệch pha: $\Delta \varphi = \frac{\pi }{4} + \frac{{5\pi }}{{12}} = \frac{{2\pi }}{3}(ra{\rm{d}})$

+ Biên độ dao động tổng hợp:

$\begin{array}{l}A = \sqrt {A_1^2 + A_{23}^2 + 2{A_1}{A_{23}}{\rm{cos}}\Delta \varphi } \\ = \sqrt {{4^2} + {2^2} + 2.4.2{\rm{cos}}\frac{{2\pi }}{3}} = 2\sqrt 3 cm\end{array}$

+ Pha của dao động tổng hợp:

$\begin{array}{l}\tan \varphi = \frac{{{A_1}\sin {\varphi _1} + {A_{23}}\sin {\varphi _{23}}}}{{{A_1}{\rm{cos}}{\varphi _1} + {A_{23}}{\rm{cos}}{\varphi _{23}}}}\\ = \frac{{4.\sin \frac{\pi }{4} + 2.\sin \frac{{ - 5\pi }}{{12}}}}{{{\rm{4}}{\rm{.cos}}\frac{\pi }{4} + 2{\rm{cos}}\frac{{ - 5\pi }}{{12}}}} = 2 - \sqrt 3 \\ \to \varphi = {15^0} = \frac{\pi }{{12}}\end{array}$

=> Phương trình dao động tổng hợp: $x = 2\sqrt 3 {\rm{cos}}\left( {10\pi t + \frac{\pi }{{12}}} \right)cm$

Câu 20 :

A.

$48 cm$
B.

$18 cm$
C.

$36 cm$
D.

$24 cm$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Đọc đồ thị li độ $u - x$

Lời giải chi tiết :

Từ đồ thị, ta có:

$\dfrac{\lambda }{2} = 33 - 9 = 24cm \to \lambda = 48cm$

Câu 21 :

A.

${u_M} = 3\cos (\omega t - \frac{{2\lambda }}{3})cm$
B.

${u_M} = 6\cos (\omega t - \frac{{2\pi \lambda }}{3})cm$
C.

${u_M} = 3\cos (\omega t - \frac{{4\pi }}{3})cm$
D.

${u_M} = 6\cos (\omega t - \frac{{4\pi }}{3})cm$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Viết phương trình dao động của một điểm

Lời giải chi tiết :

PT sóng tại O: $u = ac{\rm{os}}\omega {\rm{t}}\left( {cm} \right)$

PT sóng tại M:

${u_M} = ac{\rm{os}}\left( {\omega t \pm \frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right) = ac{\rm{os}}\left( {\omega t \pm \frac{{2\pi \frac{{2\lambda }}{3}}}{\lambda }} \right) = ac{\rm{os}}\left( {\omega t \pm \frac{{4\pi }}{3}} \right)$

Tại thời điểm $t{\rm{ }} = {\rm{ }}0,5T$ thì $u = 3cm$

$\begin{array}{l}{u_M} = ac{\rm{os}}\left( {\omega \frac{T}{2} \pm \frac{{4\pi }}{3}} \right) = ac{\rm{os}}\left( {\frac{{2\pi }}{T}.\frac{T}{2} \pm \frac{{4\pi }}{3}} \right)\\ = ac{\rm{os}}\left( {\frac{{2\pi }}{T}.\frac{T}{2} \pm \frac{{4\pi }}{3}} \right) = 3cm\\ \leftrightarrow ac{\rm{os}}\left( {\pi \pm \frac{{4\pi }}{3}} \right) = 3cm\\ \to a = 6cm\end{array}$

=> Phương trình sóng tại M: ${u_M} = 6\cos (\omega t - \frac{{4\pi }}{3})cm$

Câu 22 :

A.

$\dfrac{{2\pi }}{3}$
B.

$\dfrac{{3\pi }}{5}$
C.

$\dfrac{\pi }{3}$
D.

$\dfrac{\pi }{6}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Đọc đồ thị và áp dụng các công thức sóng cơ học.

+ Sử dụng vòng tròn lượng giác

+ Áp dụng công thức tính độ lệch pha theo không gian và thời gian: $\Delta \varphi = \Delta {\varphi _t} + \Delta {\varphi _x} = \omega \Delta t + \dfrac{{2\pi \Delta x}}{\lambda }$

Lời giải chi tiết :

- Biểu diễn trên vòng tròn lượng giác, ta được:

- Độ lệch pha giữa hai điểm cách O các khoảng ${d_1}$ và ${d_2}$ như hình vẽ:

$\begin{array}{l}\Delta \varphi = \Delta {\varphi _t} + \Delta {\varphi _x} = 2\pi f\Delta t + \dfrac{{2\pi \Delta d}}{\lambda } = {240^0} = \dfrac{{4\pi }}{3}\\ \leftrightarrow 2\pi .\dfrac{2}{3}.\left( {0,875 - 0} \right) + \dfrac{{2\pi \Delta d}}{\lambda } = \dfrac{{4\pi }}{3}\\ \leftrightarrow \dfrac{{7\pi }}{6} + \dfrac{{2\pi \Delta d}}{\lambda } = \dfrac{{4\pi }}{3}\\ \to \dfrac{{2\pi \Delta d}}{\lambda } = \dfrac{\pi }{6}\\ \to \lambda = 12\Delta d = 12.8 = 96cm\end{array}$

Tỉ số giữa tốc độ dao động cực đại của phần tử trên dây và tốc độ truyền sóng:

$\delta = \dfrac{{\omega A}}{v} = \dfrac{{\omega A}}{{\lambda f}} = \dfrac{{\omega A}}{{\lambda \dfrac{\omega }{{2\pi }}}} = \dfrac{{2\pi A}}{\lambda } = \dfrac{{2\pi 8}}{{96}} = \dfrac{\pi }{6}$

Câu 23 :

A.

$7$
B.

$4$
C.

$5$
D.

$6$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng điều kiện có cực tiểu giao thoa với hai nguồn cùng pha : ${d_1} - {d_2} = (2k + 1)\dfrac{\lambda }{2}$

Lời giải chi tiết :

Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn AM bằng số giá trị k thỏa mãn điều kiện

$\begin{array}{l}BM - AM \le {d_2} - {d_1} < AB \Leftrightarrow 0 \le \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)4 < 19\\ - 0,5 < k < 4,25 = > k = 0;1;2;3;4\end{array}$

Có 5 giá trị k thỏa mãn điều kiện.

Câu 24 :

A.

64 cm và 48 cm
B.

80 cm và 48 cm
C.

64 cm và 55 cm
D.

80 cm và 55 cm

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng lí thuyết về khoảng cách của hai vật dao động điều hoà
Khảo sát hàm số bậc hai

Lời giải chi tiết :

Phương trình dao động của vật A là

${x_1} = 8\cos (2\omega t + \pi )$

Phương trình dao động của vật B là

${x_2} = 8\cos (\omega t + \pi )$

Mặt khác

$AI = 32 - {x_1};BI = 32 + {x_2} = > AB = 64 + {x_2} - {x_1}$

Ta có:

$\begin{array}{l}d = {x_2} - {x_1} = 8\cos (\omega t + \pi ) - 8\cos (2\omega t + \pi )\\\cos \omega t = a = > d = 8(\cos 2\omega t - \cos \omega t) = 8(2{a^2} - a - 1)\\f(a) = 2{a^2} - a - 1/\left( { - 1;1} \right)\\f' = 4a - 1,f' = 0 = > a = \frac{1}{4}\end{array}$

Xét bảng biến thiên sau

Từ bảng biến thiên ta có:

$\begin{array}{l} - \frac{9}{8} \le f(a) \le 2 = > AB = 64 + d\\ = > 64 + 8.\left( { - \frac{9}{8}} \right) \le AB \le 64 + 8.2\\ = > 55 \le AB \le 80\end{array}$

Câu 25 :

A.

2 cm
B.

12 cm
C.

6 cm
D.

4 cm

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Đọc đồ thị và áp dụng các công thức sóng cơ học.

+ Sử dụng vòng tròn lượng giác

+ Áp dụng công thức tính độ lệch pha:

$\Delta \varphi = \frac{{2\pi \Delta x}}{\lambda }$

Lời giải chi tiết :

- Tại thời điểm t₁, điểm H có li độ u_H và đang tăng lên.

Đến thời điểm t₂, điểm H có li độ vẫn là u_H và đang giảm

- Biểu diễn trên vòng tròn lượng giác, ta được:

Ta có:

$u_M^2 = u_{N}^2 + u_H^2 \to \angle NP{H_{{t_1}}} = {90^0}$

Ta để ý rằng vị trí từ M đến H_t1ứng với sự lệch pha nhau về mặt không gian (∆x), vị trí từ N đến H_t1 ứng với sự lệch pha về mặt thời gian (∆t).

Mặt khác M và N có cùng một vị trí trong không gian và

${u_{{H_{{t_1}}}}} = {u_{{H_{{t_2}}}}} \to \alpha = \beta = {30^0}$

Từ đó, ta có:

${u_N} = \frac{A}{2} \to \Delta {\varphi _{{x_{PQ}}}} = \frac{{2\pi PQ}}{\lambda } = \frac{\pi }{6} \to PQ = \frac{\lambda }{{12}} = 4cm$

Đề kiểm tra giữa học kì 1 - Đề số 04

Xem chi tiết

Đề kiểm tra giữa học kì 1 - Đề 05

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng pha, có biên độ lần lượt là A1 và A2 . Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động này là

Xem chi tiết

Đề kiểm tra giữa học kì 1 - Đề 06

Chọn câu đúng : Chu kì dao động của con lắc lò xo là :

Xem chi tiết

Đề kiểm tra giữa học kì 1 - Đề 07

Chon đáp án đúng dưới đây:Vận tốc ,chu kỳ,tần số và bước sóng liên hệ bởi công thức:

Xem chi tiết

Đề kiểm tra giữa học kì 1 - Đề 08

Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động tắt dần?

Xem chi tiết

Đề kiểm tra giữa học kì 1 - Đề 09

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình $x = 4cos\omega t$ (x tính bằng cm). Chất điểm dao động với biên độ

Xem chi tiết

Đề kiểm tra giữa học kì 1 - Đề số 02

Xem chi tiết

Đề kiểm tra giữa học kì 1 - Đề số 01

Xem chi tiết

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Các bài khác cùng chuyên mục

Bài giải mới nhất

Đề kiểm tra giữa học kì 1 - Đề số 03

Báo lỗi góp ý