Đề kiểm tra giữa học kì 1 - Đề số 01

+ Từ đồ thị ta thu được các dữ kiện sau:

* CLLX1 có biên độ dao động \({A_1} = 4cm\), lực kéo về cực đại \({F_{1max}} = 1N\)

=> Độ cứng của lò xo 1 là \(k = \dfrac{{{F_{1max}}}}{{{A_1}}} = \dfrac{1}{{0,04}} = 25N/m\)

* CLLX2 có biên độ dao động \({A_2} = 2cm\), lực kéo về cực đại \({F_{2max}} = 2N\)

=> Độ cứng của lò xo 2 là \({k_2} = \dfrac{{{F_{2max}}}}{{{A_2}}} = \dfrac{2}{{0,02}} = 100N/m\)

+ Theo đề bài, tại thời điểm ban đầu, cả hai con lắc đều đi qua VTCB theo một chiều, ở đây giả sử theo chiều dương.

+ Sau thời gian ngắn nhất \(t = 0,5s\) thì CLLX1 qua vị trí có động năng bằng nửa cơ năng, tức là vị trí \({x_1} = \dfrac{{{A_1}}}{{\sqrt 2 }}\) => Thời gian \(t = \dfrac{{{T_1}}}{8} \to {T_1} = 8t = 8.0,5 = 4s\)

Và động năng khi đó của con lắc là \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{{{{\rm{W}}_1}}}{2}{\rm{  = }}\dfrac{1}{2}\dfrac{{{k_1}{A_1}^2}}{2} = \dfrac{1}{2}\dfrac{{{{25.0,04}^2}}}{2} = 0,01(J)\)

+ Ta có \(\dfrac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = \sqrt {\dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}}}  = \sqrt {\dfrac{{25}}{{100}}}  =  > {T_2} = \dfrac{1}{2}{T_1} = 2s\)

 => Sau thời gian \(t = 0,5s = \dfrac{{{T_2}}}{4}\)

=> Khi đó CLLX 2 đang ở vị trí có li độ \({x_2} = {A_2} = 2cm\)

=> Thế năng của con lắc 2 là: \({{\rm{W}}_{t2}} = \dfrac{{{k_2}.x_2^2}}{2} = \dfrac{{{{100.0,02}^2}}}{2} = 0,02(J)\)

 Cơ năng của con lắc 2 là: \({\text{W}} = \dfrac{1}{2}{k_2}A_2^2 = \dfrac{1}{2}.100.0,{02^2} = 0,02\left( J \right)\)

Do đó \(\dfrac{{{{\rm{W}}_{t2}}}}{{\rm{W}}} = 1\)