Bài 7 trang 29 SGK Hình học 10


Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(G\) là trọng tâm, \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC\). Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {GA}  = 2\overrightarrow {GI} \)

B. \(\overrightarrow {IG}  =  - {1 \over 3}\overrightarrow {IA} \)

C. \(\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = 2\overrightarrow {GI} \)

D. \(\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow {GA} \)

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

\(I\) là trung điểm của \(BC\) và \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\)

Đáp án A: sai vì \(\overrightarrow {GA}  =  - 2\overrightarrow {GI} \)

Đáp án B: sai vì \(\overrightarrow {IG}  =  {1 \over 3}\overrightarrow {IA} \)

Đáp án C: đúng vì I là trung điểm BC và với điểm G ta có: \(\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}   = 2\overrightarrow {GI} \)

Đáp án D: sai vì G là trọng tâm tam giác nên:

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \\
\Leftrightarrow \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = - \overrightarrow {GA}
\end{array}\)

Chọn C.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 13 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.