Bài 13 trang 28 SGK Hình học 10

Bình chọn:
3.7 trên 3 phiếu

Giải bài 13 trang 28 SGK Hình học 10. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

Đề bài

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

a) Điểm \(A\) nằm trên trục hoành thì có hoành độ bằng \(0\)

b) \(P\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) khi và chỉ khi hoành độ của \(P\) bằng trung bình cộng các hoành độ của \(A\) và \(B\).

c) Nếu tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành thì trung bình cộng các tọa độ tương ứng của \(A\) và \(C\) bằng trung bình cộng các tọa độ tương ứng của \(B\) và \(D\).

Lời giải chi tiết

a) Sai vì các điểm nằm trên trục hoành thì có tung độ bằng \(0\).

b) Sai. Để \(P\) là trung điểm của \(AB\) thì: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_P} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2}\\{y_P} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}\end{array} \right.\)

+) Hoành độ của  \(P\) bằng trung bình cộng các hoành độ của \(A\) và \(B\).

+) Tung độ của  \(P\) bằng trung bình cộng các tung độ của \(A\) và \(B\).

Thiếu một trong hai điều trên đây thì \(P\) chưa chắc là trung điểm của \(AB\).

c) Đúng.

Vì trong trường hợp này tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Mà trung bình cộng các tọa độ tương ứng của \(A\) và \(C\) chính là tọa độ trung điểm của đoạn \(AC\) do đó nó cũng là trung điểm của \(BD\) và bằng trung bình cộng các tọa độ tương ứng của \(B\) và \(D\).

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan