Bài 13 trang 28 SGK Hình học 10


Giải bài 13 trang 28 SGK Hình học 10. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

LG a

Điểm \(A\) nằm trên trục hoành thì có hoành độ bằng \(0\)

Lời giải chi tiết:

Sai vì các điểm nằm trên trục hoành thì có tung độ bằng \(0\).

LG b

\(P\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) khi và chỉ khi hoành độ của \(P\) bằng trung bình cộng các hoành độ của \(A\) và \(B\).

Lời giải chi tiết:

Sai.

Để \(P\) là trung điểm của \(AB\) thì: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_P} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2}\\{y_P} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}\end{array} \right.\)

+) Hoành độ của \(P\) bằng trung bình cộng các hoành độ của \(A\) và \(B\).

+) Tung độ của \(P\) bằng trung bình cộng các tung độ của \(A\) và \(B\).

Thiếu một trong hai điều trên đây thì \(P\) chưa chắc là trung điểm của \(AB\).

Chẳng hạn:

A(2; 6), B(–4; 0) có trung bình cộng các hoành độ bằng –1.

Có P(–1; 3) là trung điểm của AB

Nhưng P(–1; 2) không phải trung điểm của AB mặc dù hoành độ của P là trung bình cộng của hoành độ A, B.

LG c

Nếu tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành thì trung bình cộng các tọa độ tương ứng của \(A\) và \(C\) bằng trung bình cộng các tọa độ tương ứng của \(B\) và \(D\).

Lời giải chi tiết:

Đúng.

Gọi O là giao điểm của AC, BD thì O là trung điểm mỗi đường.

Khi đó, 

O là trung điểm AC nên \(\left\{ \begin{array}{l}
{x_O} = \frac{{{x_A} + {x_C}}}{2}\\
{y_O} = \frac{{{y_A} + {y_C}}}{2}
\end{array} \right.\)

và 

O là trung điểm BD nên \(\left\{ \begin{array}{l}
{x_O} = \frac{{{x_B} + {x_D}}}{2}\\
{y_O} = \frac{{{y_D} + {y_D}}}{2}
\end{array} \right.\)

Vậy \(\frac{{{x_A} + {x_C}}}{2} = \frac{{{x_B} + {x_D}}}{2}\left( { = {x_O}} \right)\) và \(\frac{{{y_A} + {y_C}}}{2} = \frac{{{y_B} + {y_D}}}{2}\left( { = {y_O}} \right)\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.3 trên 6 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài