Bài 5 trang 29 SGK Hình học 10

Bình chọn:
3.5 trên 2 phiếu

Giải bài 5 trang 29 SGK Hình học 10. Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Đề bài

Cho ba điểm phân biệt \(A, B, C\). Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {CA}  - \overrightarrow {BA}  = \overrightarrow {BC} \)                             

B. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {BC} \)

C. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CA}  = \overrightarrow {CB} \)                              

D. \(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {CA} \)    

Lời giải chi tiết

Với ba điểm \(A, B, C\) ta có:

\(\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CB} \ne \overrightarrow {BC}\)

\(\eqalign{
& \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC}\cr& \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {AC} \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\,= \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {BA} \cr
& \Rightarrow A \equiv B \cr} \)

(trái với giả thiết)

\(\eqalign{
& \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} \cr
& \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CA} \cr& \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} \cr
& \Rightarrow A \equiv B \cr} \)

  ⇒ trái với giả thiết

c) đúng vì \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CA}  = \overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {CB} \)

Vậy chọn C.

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Ôn tập chương I - Vectơ - Toán 10

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu