Bài 10 trang 30 SGK Hình học 10

Bình chọn:
3.7 trên 7 phiếu

Giải bài 10 trang 30 SGK Hình học 10. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đề bài

Cho \(\overrightarrow u  = (3; - 2);\overrightarrow v  = (1; 6)\) . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow u  + \overrightarrow v \) và \(\overrightarrow a  = \left( { - 4;\,4} \right)\) ngược hướng

B.  \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) cùng phương

C. \(\overrightarrow u  - \overrightarrow v \) và \(\overrightarrow b  = \left( {6; - 24} \right)\) cùng hướng

D. \(2\overrightarrow u  + \overrightarrow v \) và \( \overrightarrow v \) cùng phương

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \( - \overrightarrow a  =  - \left( {4;\; - 4} \right).\)

\(\overrightarrow u  + \overrightarrow v  = (4; 4) \Rightarrow \overrightarrow u  + \overrightarrow v  \ne  - \overrightarrow a \)

Do đó  A sai

b) Vì \({3 \over 1} \ne {{ - 2} \over 6}\) nên  \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \)  không cùng phương

Do đó B sai

c) \(\left\{ \matrix{\overrightarrow u - \overrightarrow v = (2; - 8) \hfill \cr \overrightarrow u - \overrightarrow v = {1 \over 3}\overrightarrow b \hfill \cr} \right.\)

Vì \({6 \over 2} = {{ - 24} \over { - 8}}\) \(⇒ \left\{ \matrix{\overrightarrow u - \overrightarrow v \hfill \cr \overrightarrow b = (6;  - 24) \hfill \cr} \right.\) cùng hướng

Vậy chọn C.

d) \(2\overrightarrow u  + \overrightarrow v  = (7; 2)\)

Vì \({7 \over 1} \ne {2 \over 6} ⇒  2\overrightarrow u  + \overrightarrow v ;\overrightarrow v \)  không cùng phương

Vậy D sai.

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng