Bài 10 trang 30 SGK Hình học 10
Đề bài
Cho \(\overrightarrow u = (3; - 2);\overrightarrow v = (1; 6)\) . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow u + \overrightarrow v \) và \(\overrightarrow a = \left( { - 4;\,4} \right)\) ngược hướng
B. \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) cùng phương
C. \(\overrightarrow u - \overrightarrow v \) và \(\overrightarrow b = \left( {6; - 24} \right)\) cùng hướng
D. \(2\overrightarrow u + \overrightarrow v \) và \( \overrightarrow v \) cùng phương
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
+) Ta có: \(\overrightarrow u = (3; - 2);\overrightarrow v = (1; 6)\)
\(\Rightarrow \overrightarrow u + \overrightarrow v= (3+1; -2+6) =(4;4) \ne k(-4;4) \) với mọi số thực \(k\)
Do đó \( \overrightarrow u\) và \( \overrightarrow v\) không cùng phương (tức là không cùng hướng cũng không ngược hướng)
Vậy đáp án \(A\) sai.
+) Giả sử \( \overrightarrow u\) và \( \overrightarrow v\) cùng phương
\(\Leftrightarrow \) Tồn tại số \(k\) sao cho \( \overrightarrow u = k. \overrightarrow v\)
\(\Leftrightarrow (3;-2)=k(1;6) \) vô lý vì không có \(k\) thảo mãn
Vậy \( \overrightarrow u\) và \( \overrightarrow v\) không cùng phương \(\Rightarrow \) Đáp án \(B\) sai.
+) Ta có \( \overrightarrow u - \overrightarrow v \) = \( (3-1; -2-6)=(2;-8)= \frac{1}{3}(6;-24)= \) \( 1/3. \overrightarrow b \)
Mà \( 1/3 > 0\) do đó \( \overrightarrow u - \overrightarrow v \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương, cùng hướng.
Vậy đáp án \(C\) đúng
+) Ta có
\(2\overrightarrow u + \overrightarrow v =(2.3+1; 2.(-2)+6) = (7;2)\)
Để \(2\overrightarrow u + \overrightarrow v \) và \( \overrightarrow v \) cùng phương
\(\Leftrightarrow \) Tồn tại số \(k\) sao cho \(2\overrightarrow u + \overrightarrow v \) \(=k.\overrightarrow v \)
Đáp án \( D\) sai
Chọn \(C\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 11 trang 30 SGK Hình học 10
- Bài 12 trang 30 SGK Hình học 10
- Bài 13 trang 30 SGK Hình học 10
- Bài 14 trang 30 SGK Hình học 10
- Bài 15 trang 30 SGK Hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
- Lý thuyết các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Lý thuyết phương trình đường tròn
- Lý thuyết tích vô hướng của hai vectơ
- Lý thuyết bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Lý thuyết về mệnh đề
- Lý thuyết phương trình đường Elip
- Lý thuyết giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
- Lý thuyết dấu của tam thức bậc hai
- Lý thuyết phương trình đường thẳng
- Lý thuyết về các tập hợp số
