Giải bài 10 trang 30 SGK Hình học 10. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đề bài
Cho \(\overrightarrow u = (3; - 2);\overrightarrow v = (1; 6)\) . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow u + \overrightarrow v \) và \(\overrightarrow a = \left( { - 4;\,4} \right)\) ngược hướng
B. \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) cùng phương
C. \(\overrightarrow u - \overrightarrow v \) và \(\overrightarrow b = \left( {6; - 24} \right)\) cùng hướng
D. \(2\overrightarrow u + \overrightarrow v \) và \( \overrightarrow v \) cùng phương
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \( - \overrightarrow a = - \left( {4;\; - 4} \right).\)
\(\overrightarrow u + \overrightarrow v = (4; 4) \Rightarrow \overrightarrow u + \overrightarrow v \ne - \overrightarrow a \)
Do đó A sai
b) Vì \({3 \over 1} \ne {{ - 2} \over 6}\) nên \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) không cùng phương
Do đó B sai
c) \(\left\{ \matrix{\overrightarrow u - \overrightarrow v = (2; - 8) \hfill \cr \overrightarrow u - \overrightarrow v = {1 \over 3}\overrightarrow b \hfill \cr} \right.\)
Vì \({6 \over 2} = {{ - 24} \over { - 8}}\) \(⇒ \left\{ \matrix{\overrightarrow u - \overrightarrow v \hfill \cr \overrightarrow b = (6; - 24) \hfill \cr} \right.\) cùng hướng
Vậy chọn C.
d) \(2\overrightarrow u + \overrightarrow v = (7; 2)\)
Vì \({7 \over 1} \ne {2 \over 6} ⇒ 2\overrightarrow u + \overrightarrow v ;\overrightarrow v \) không cùng phương
Vậy D sai.
loigiaihay.com
>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu
Lớp 12
