Tuyensinh247.com giảm 30% các khóa học từ ngày 10-14/8
Xem ngay

Chỉ còn: 03:41:08

Bài 15 trang 30 SGK Hình học 10

Bình chọn:
3.3 trên 4 phiếu

Giải bài 15 trang 30 SGK Hình học 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có gốc O là tâm của hình vuông và các cạnh của nó song song với các trục tọa độ.

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có gốc O là tâm của hình vuông và các cạnh của nó song song với các trục tọa độ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

a) \(|\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB} | = AB\)

b) \(\overrightarrow {OA}  - \overrightarrow {OB} \) và \(\overrightarrow {DC}\)

c) \({x_A} =  - {x_C}\) và \({y_A} = {y_C}.\)

d) \({x_B} =  - {x_C}\) và \({y_C} =- {y_B}.\)

Lời giải chi tiết

a) Qua A kẻ \(\overrightarrow {AE}  = \overrightarrow {OB} \)\( \Rightarrow \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {AE}\)\(  = \overrightarrow {OE} \)

Ta dễ dàng chứng minh được:

 \(\overrightarrow {OE}  = \overrightarrow {DA}  \Rightarrow |\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB} |= |\overrightarrow {OE} |\)\( =|\overrightarrow {DA} |= |\overrightarrow {BA} | = AB\)

Vậy a) đúng

b) Vì \(\overrightarrow {OA}  - \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {BA} \)

Mà \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {DC} \) ngược hướng nên b) sai

c) Vì \({x_A} =  - {x_C},\;\;y{ _A} =  - {y_C} \Rightarrow C\) sai.

d) Vì \({x_B} =  - {x_C},\;\;{y_B} = {y_C} \Rightarrow D\) sai.

Chọn A.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan