Bài 15 trang 30 SGK Hình học 10

Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu

Giải bài 15 trang 30 SGK Hình học 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có gốc O là tâm của hình vuông và các cạnh của nó song song với các trục tọa độ.

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có gốc O là tâm của hình vuông và các cạnh của nó song song với các trục tọa độ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

a) \(|\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB} | = AB\)

b) \(\overrightarrow {OA}  - \overrightarrow {OB} \) và \(\overrightarrow {DC}\)

c) \({x_A} =  - {x_C}\) và \({y_A} = {y_C}.\)

d) \({x_B} =  - {x_C}\) và \({y_C} =- {y_B}.\)

Lời giải chi tiết

a) Qua A kẻ \(\overrightarrow {AE}  = \overrightarrow {OB} \)\( \Rightarrow \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {AE}\)\(  = \overrightarrow {OE} \)

Ta dễ dàng chứng minh được:

 \(\overrightarrow {OE}  = \overrightarrow {DA}  \Rightarrow |\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB} |= |\overrightarrow {OE} |\)\( =|\overrightarrow {DA} |= |\overrightarrow {BA} | = AB\)

Vậy a) đúng

b) Vì \(\overrightarrow {OA}  - \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {BA} \)

Mà \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {DC} \) ngược hướng nên b) sai

c) Vì \({x_A} =  - {x_C},\;\;y{ _A} =  - {y_C} \Rightarrow C\) sai.

d) Vì \({x_B} =  - {x_C},\;\;{y_B} = {y_C} \Rightarrow D\) sai.

Chọn A.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng