Bài 10 trang 28 SGK Hình học 10


Giải bài 10 trang 28 SGK Hình học 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, các khẳng định sau đúng hay sai?

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), các khẳng định sau đúng hay sai?

LG a

Hai vectơ đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau.

Lời giải chi tiết:

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho vectơ \(\overrightarrow a  = (a_1;a_2)\).

Vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow a \) là vectơ \( - \overrightarrow a =(-a_1;-a_2)\)

Vậy khẳng định hai vectơ đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau là đúng.

LG b

Vecto \(\overrightarrow a \) cùng phương với \(\overrightarrow i \) nếu \(\overrightarrow a \) có hoành độ bằng 0.

Lời giải chi tiết:

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), vectơ \(\overrightarrow i = (1; 0)\).

Vecto \(\overrightarrow a  ≠ 0\) cùng phương với vecto \(\overrightarrow i \) khi \(\overrightarrow a  = k\overrightarrow i \) với \(k ∈\mathbb R\).

Suy ra: \(\overrightarrow a   = (k; 0)\) với \(k ≠ 0\).

Vậy khẳng định vectơ \(\overrightarrow a  ≠ 0\) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow i \) nếu có hoành độ bằng \(0\) là sai.

Sửa lại: vectơ \(\overrightarrow a  ≠ 0\) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow i \) nếu có tung độ bằng \(0\).

LG c

Vecto \(\overrightarrow a \) có hoành độ bằng 0 thì cùng phương với \(\overrightarrow j. \)

Lời giải chi tiết:

Trong mặt phẳng \(Oxy\) có vectơ \(\overrightarrow j =(0; 1)\)

Vectơ \(\overrightarrow a \) có hoành độ bằng 0 suy ra: \(\overrightarrow a = (0;k)=k(0;1)\) với \(k ∈\mathbb R\) nên \(\overrightarrow a   = k  \overrightarrow j \) với \(k ∈\mathbb R\).

Do đó \(\overrightarrow a \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow j \)

Vậy khẳng định Vectơ \(\overrightarrow a \) có hoành độ bằng \(0\) thì cùng phương với \(\overrightarrow j \) là đúng.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 10 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài