Bài 10 trang 28 SGK Hình học 10


Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, các khẳng định sau đúng hay sai?

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), các khẳng định sau đúng hay sai?

LG a

Hai vectơ đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau.

Lời giải chi tiết:

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho vectơ \(\overrightarrow a  = (a_1;a_2)\).

Vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow a \) là vectơ \( - \overrightarrow a =(-a_1;-a_2)\)

Vậy khẳng định hai vectơ đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau là đúng.

LG b

Vecto \(\overrightarrow a \) cùng phương với \(\overrightarrow i \) nếu \(\overrightarrow a \) có hoành độ bằng 0.

Lời giải chi tiết:

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), vectơ \(\overrightarrow i = (1; 0)\).

Vecto \(\overrightarrow a  ≠ 0\) cùng phương với vecto \(\overrightarrow i \) khi \(\overrightarrow a  = k\overrightarrow i \) với \(k ∈\mathbb R\).

Suy ra: \(\overrightarrow a   = (k; 0)\) với \(k ≠ 0\).

Vậy khẳng định vectơ \(\overrightarrow a  ≠ 0\) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow i \) nếu có hoành độ bằng \(0\) là sai.

Sửa lại: vectơ \(\overrightarrow a  ≠ 0\) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow i \) nếu có tung độ bằng \(0\).

LG c

Vecto \(\overrightarrow a \) có hoành độ bằng 0 thì cùng phương với \(\overrightarrow j. \)

Lời giải chi tiết:

Trong mặt phẳng \(Oxy\) có vectơ \(\overrightarrow j =(0; 1)\)

Vectơ \(\overrightarrow a \) có hoành độ bằng 0 suy ra: \(\overrightarrow a = (0;k)=k(0;1)\) với \(k ∈\mathbb R\) nên \(\overrightarrow a   = k  \overrightarrow j \) với \(k ∈\mathbb R\).

Do đó \(\overrightarrow a \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow j \)

Vậy khẳng định Vectơ \(\overrightarrow a \) có hoành độ bằng \(0\) thì cùng phương với \(\overrightarrow j \) là đúng.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 15 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.