Bài 5 trang 27 (Ôn tập chương I - Vectơ) SGK Hình học 10

Giải Bài 5 trang 27 (Ôn tập chương I - Vectơ) SGK Hình học 10. Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Hãy xác định các điểm M, N, P sao cho:

Đề bài

Cho tam giác đều \(ABC\) nội tiếp đường tròn tâm \(O\). Hãy xác định các điểm \(M, N, P\) sao cho:

a) \(\overrightarrow {OM}  = \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB} \)

b) \(\overrightarrow {OP}  = \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OA} \)

c) \(\overrightarrow {ON}  = \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC} \)

Lời giải chi tiết

a) Nối \(OC\) và kéo dài cắt đường tròn tại điểm \(M\)

Dễ thấy, tam giác \(OAM\) là tam giác đều và \(OAMB\) là hình bình hành, cho ta:

  \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {OM} \)

b) Nối \(OB\) và kéo dài cắt đường tròn tại điểm \(P\)

Tương tự như trên ta có:

\(\overrightarrow {OP}  = \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OA} \)

c) Nối \(OA\) và kéo dài cắt đường tròn tại điểm \(N\)

Tương tự như trên ta có:

\(\overrightarrow {ON}  = \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC} \)

loigiaihay.com