Câu 6.68 trang 208 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 6.68 trang 208 SBT Đại số 10 Nâng cao

Đề bài

Tìm giá trị bé nhất của biểu thức ${\sin ^6}\alpha + {\cos ^6}\alpha .$

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l}{\sin ^6}\alpha + {\cos ^6}\alpha \\ = {\left( {{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha } \right)^3} - 3{\sin ^2}\alpha {\cos ^2}\alpha \left( {{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha } \right)\\ = 1 - 3{\sin ^2}\alpha {\cos ^2}\alpha \\ = 1 - \dfrac{3}{4}{\sin ^2}2\alpha \end{array}$

Vậy biểu thức đã cho lấy giá trị nhỏ nhất là $\dfrac{1}{4}$ khi ${\sin ^2}2\alpha = 1$ .

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Câu 6.69, 6.70, 6.71, 6.72, 6.73 trang 208, 209 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài tập Câu 6.69, 6.70, 6.71, 6.72, 6.73 trang 208, 209 SBT Đại số 10 Nâng cao
Câu 6.74, 6.75, 6.76, 6.77, 6.78 trang 209, 210 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài tập Câu 6.74, 6.75, 6.76, 6.77, 6.78 trang 209, 210 SBT Đại số 10 Nâng cao
Câu 6.67 trang 208 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài tập Câu 6.67 trang 208 SBT Đại số 10 Nâng cao
Câu 6.66 trang 208 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài tập Câu 6.66 trang 208 SBT Đại số 10 Nâng cao
Câu 6.65 trang 207 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài tập Câu 6.65 trang 207 SBT Đại số 10 Nâng cao
Câu 6.64 trang 207 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài tập Câu 6.64 trang 207 SBT Đại số 10 Nâng cao
Câu 6.63 trang 207 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài tập Câu 6.63 trang 207 SBT Đại số 10 Nâng cao
Câu 6.62 trang 207 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài tập Câu 6.62 trang 207 SBT Đại số 10 Nâng cao
Câu 6.61 trang 207 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài tập Câu 6.61 trang 207 SBT Đại số 10 Nâng cao
Câu 6.60 trang 206 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài tập Câu 6.60 trang 206 SBT Đại số 10 Nâng cao
Câu 6.59 trang 206 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài tập Câu 6.59 trang 206 SBT Đại số 10 Nâng cao

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.