Câu 6.67 trang 208 SBT Đại số 10 Nâng cao


Giải bài tập Câu 6.67 trang 208 SBT Đại số 10 Nâng cao

Đề bài

Tìm giá trị bé nhất của biểu thức \({\sin ^4}\alpha  + {\cos ^4}\alpha \)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\sin ^4}\alpha  + {\cos ^4}\alpha \\ = {\left( {{{\sin }^2}\alpha  + {{\cos }^2}\alpha } \right)^2} - 2{\sin ^2}\alpha {\cos ^2}\alpha \\ = 1 - \dfrac{1}{2}{\sin ^2}2\alpha .\end{array}\)

Vậy biểu thức đã cho lấy giá trị bé nhất là \(\dfrac{1}{2}\) khi \({\sin ^2}2\alpha  = 1\) .

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí