Câu 6 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động là \(S = {1 \over 2}g{t^2},\) trong đó \(g = 9,8m/{s^2}\) và t được tính bằng giây (s).

LG a

 Tìm vận tốc trung bình trong khoảng thời gian từ t đến t + ∆t với độ chính xác 0,001, biết t = 5 và ∆t lần lượt bằng 0,1 ; 0,01 ; 0,001.

Giải chi tiết:

Vận tốc trung bình của chuyển động là :

\(\eqalign{  & {{\Delta s} \over {\Delta t}} = {{s\left( {t + \Delta t} \right) - s\left( t \right)} \over {\Delta t}}  \cr  &  = {1 \over 2}g.{{{{\left( {t + \Delta t} \right)}^2} - {t^2}} \over {\Delta t}}  \cr  &  = {1 \over 2}g\left( {2t + \Delta t} \right)  \cr  &  = {1 \over 2}g.\left( {10 + \Delta t} \right) \cr} \)

Với \(\Delta t = 0,1\,\text{ thì }\,{{\Delta s} \over {\Delta t}} = {1 \over 2}.g.10,1 = 49,49\,m/s\)

Với \(\Delta t = 0,01\,\text{ thì }\,{{\Delta s} \over {\Delta t}} = {1 \over 2}.g.10,01 = 49,049\,m/s\)

Với \(\Delta t = 0,001\,\text{ thì }\,{{\Delta s} \over {\Delta t}} = {1 \over 2}.g.10,001 = 49,0049\,m/s\)

LG b

Tìm vận tốc tại thời điểm t = 5.

Giải chi tiết:

Vận tốc tại thời điểm \(t = 5:v = S'\left( 5 \right) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta t \to 0} {{\Delta s} \over {\Delta t}} = {1 \over 2}g.10 = 49\,m/s\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 1. Khái niệm đạo hàm

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài