Câu 13 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chứng minh rằng để đường thẳng y = ax + b

Đề bài

Chứng minh rằng để đường thẳng y = ax + b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm \(\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\), điều kiện cần và đủ là

\(\left\{ {\matrix{ {a = f'\left( {{x_0}} \right)} \cr {a{x_0} + b = f\left( {{x_0}} \right)} \cr } } \right.\)

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

Đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\) là tiếp tuyến của đồ thị (G) của hàm số f tại điểm \(\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) khi và chỉ khi đồng thời xảy ra :

(d) và (G) cùng đi qua điểm \(\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right),\) tức là \(a{x_0} + b = f\left( {{x_0}} \right)\)

Hệ số góc của (d) bằng đạo hàm của f tại x₀, tức là \(a = f'\left( {{x_0}} \right)\)

Từ đó suy ra đpcm.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.5 trên 4 phiếu

Bài tiếp theo

Câu 14 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. Chứng minh rằng hàm số đã cho liên tục tại điểm x = 0
Câu 15 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Hình 5.5 là đồ thị của hàm số y = f(x) xác
Câu 12 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Hình 5.4 là đồ thị của hàm số y = f(x) trên
Câu 11 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm x0
Câu 10 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. Tính f’(3) và f’(-4) nếu
Câu 9 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau :
Câu 8 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau trên R.
Câu 7 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tìm đạo hàm của hàm số
Câu 6 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động
Câu 5 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Viết phương trình tiếp tuyến
Câu 4 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho parabol y = x2
Câu 3 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của mỗi hàm số sau tại điểm x0 (a là hằng số).
Câu 2 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của mỗi hàm số sau tại điểm x0
Câu 1 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tìm số gia của hàm số tại điểm x0 = 1 ứng với số gia ∆x, biết

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.