Bài 5 trang 29 SGK Hình học 10
Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
Đề bài
Cho ba điểm phân biệt \(A, B, C\). Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {BC} \)
B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \)
C. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {CB} \)
D. \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CA} \)
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
Với ba điểm \(A, B, C\) ta có:
\(\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CB} \ne \overrightarrow {BC}\) nên A sai.
\(\eqalign{
& \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC}\cr& \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {AC} \cr& \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {BA} \cr
& \Rightarrow A \equiv B \cr} \)
(trái với giả thiết)
nên B sai.
\(\eqalign{
& \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CA} \cr& \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} \cr
& \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BA} \Rightarrow A \equiv B \cr} \)
⇒ trái với giả thiết
nên D sai.
C đúng vì \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CB} \)
Chọn C.
Chú ý:
Có thể giải thích B, D sai như sau:
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD}\ne \overrightarrow {BC} \) với D là đỉnh còn lại của hình bình hành ABDC.
\(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC}=\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {DB}\ne \overrightarrow {CA} \) với D là đỉnh còn lại của hình bình hành ABCD.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 6 trang 29 SGK Hình học 10
- Bài 7 trang 29 SGK Hình học 10
- Bài 8 trang 29 SGK Hình học 10
- Bài 9 trang 29 SGK Hình học 10
- Bài 10 trang 30 SGK Hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
