-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11 NÂNG CAO
-
HÌNH HỌC- TOÁN 11 NÂNG CAO
Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học
Bài 1. Khái niệm đạo hàm
Câu 4 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho parabol y = x2
Cho parabol y = x2 và hai điểm A(2 ; 4) và B(2 + ∆x ; 4 + ∆y) trên parabol đó.
LG a
Tính hệ số góc của cát tuyến AB biết ∆x lần lượt bằng 1 ; 0,1 và 0,01.
Phương pháp giải:
Công thức tính hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A,B là: \(k = \dfrac{{{y_B} - {y_A}}}{{{x_B} - {x_A}}}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(A\left( {2;4} \right);B\left( {2 + \Delta x,{{\left( {2 + \Delta x} \right)}^2}} \right)\)
Hệ số góc của cát tuyến AB là :
\(k = \dfrac{{{y_B} - {y_A}}}{{{x_B} - {x_A}}}\) \( = {{{{\left( {2 + \Delta x} \right)}^2} - 4} \over {2 + \Delta x - 2}} = {{4\Delta x + (\Delta {x})^2} \over {\Delta x}} = 4 + \Delta x\)
Nếu Δx = 1 thì k = 5
Nếu Δx = 0,1 thì k = 4,1
Nếu Δx = 0,01 thì k = 4,01
LG b
Tính hệ số góc của tiếp tuyến của parabol đã cho tại điểm A.
Phương pháp giải:
Hệ số góc của tiếp tuyến tại A là đạo hàm của hàm số tại x=2.
Lời giải chi tiết:
Ta có: Δy = f(2 + Δx) - f(2) = (2 + Δx)2 - 4 = 4.Δx + (Δx)2
\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \dfrac{{\Delta y}}{{\Delta x}} \) \(= \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \left( {4 + \Delta x} \right) = 4 \)
\(\Rightarrow y'\left( 2 \right) = 4\)
Vậy hệ số góc tiếp tuyến của parabol tại A là : k=4
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 5 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 6 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 7 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 8 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 9 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
