Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao Bài tập Ôn tập chương III - Phương trình bậc nhất và bậ..

Câu 3.62 trang 68 SBT Đại số 10 Nâng cao


Giải bài tập Câu 3.62 trang 68 SBT Đại số 10 Nâng cao.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Sử dụng đồ thị để biện luận số nghiệm của các phương trình sau theo tham số k :

LG a

\(3{x^2} - 2x = k\)

Lời giải chi tiết:

Vẽ parabol \(y = 3x^2 - 2x\) và xét đường thẳng \(y = k\) (h. 3.3), ta có :

• Nếu \(k <  - \dfrac{1}{3}\) thì phương trình vô nghiệm.

• Nếu \(k =  - \dfrac{1}{3}\) thì phương trình có một nghiệm (kép)

• Nếu \(k >  - \dfrac{1}{3}\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Chú ý. Kết quả trên cũng có thể được kiểm nghiệm lại bằng phương trình bậc hai \(3x^2 - 2x - k = 0,\) với biệt thức thu gọn là \(\Delta ' = 1 + 3k.\)

LG b

\({x^2} - 3\left| x \right| - k + 1 = 0\)

Lời giải chi tiết:

Vẽ đồ thị của hàm số \(y = {x^2} - 3\left| x \right| + 1\) và đường thẳng \(y = k\) (h. 3.4), ta có :

• Nếu \(k <  - \dfrac{5}{4}\) thì phương trình vô nghiệm.

• Nếu \(k =  - \dfrac{5}{4}\) thì phương trình có hai nghiệm (cả hai đều là nghiệm kép).

• Nếu \( - \dfrac{5}{4} < k < 1\) thì phương trình có 4 nghiệm.

• Nếu k = 1 thì phương trình có 3 nghiệm.

• Nếu k ≥ 1 thì phương trình có 2 nghiệm.

Chú ý. Có thể kiệm nghiệm lại kết quả trên bằng cách giải và biện luận phương trình đã cho theo tham số k.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store