Câu 3.60 trang 68 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 3.60 trang 68 SBT Đại số 10 Nâng cao.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Giải và biện luận các phương trình theo tham số m :

LG a

$\left| {2x + m} \right| = \left| {2x + 2m - 1} \right|$

Lời giải chi tiết:

Để giải phương trình $\left| {2x + m} \right| = \left| {2x + 2m - 1} \right|,$ ta giải hai phương trình sau :

$\begin{array}{l}2x + m = 2{\rm{x}} + 2m - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\\2x + m = - \left( {2x + 2m - 1} \right).\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\end{array}$

• $(1) ⇔ 0x = m – 1$

Phương trình này vô nghiệm nếu m ≠ 1 và nghiệm đúng với mọi x nếu m = 1.

• $(2) ⇔ 4{\rm{x}} = - 3m + 1 \Leftrightarrow {\rm{x}} = \dfrac{{ - 3m + 1}}{4}$

Kết luận

- Nếu m ≠ 1 thì phương trình đã cho có một nghiệm $x = \dfrac{{ - 3m + 1}}{4}$

- Nếu m = 1 thì phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x.

Chú ý. Cũng có thể giải phương trình này bằng cách bình phương hai vế :

$\begin{array}{l}\left| {2x + m} \right| = \left| {2{\rm{x}} + 2m - 1} \right|\\ \Leftrightarrow {\left( {2x + m} \right)^2} = {\left( {2{\rm{x}} + 2m - 1} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 4\left( {1 - m} \right)x = \left( {m - 1} \right)\left( {3m - 1} \right)\end{array}$

LG b

$\left| {mx + 1} \right| = \left| {2x - m - 3} \right|$

Lời giải chi tiết:

Việc giải phương trình $\left| {m{\rm{x}} + 1} \right| = \left| {2{\rm{x}} - m - 3} \right|$ quy về giải hai phương trình $\left( {m - 2} \right)x = - \left( {m + 4} \right)\,va\,\left( {m + 2} \right)x = m + 2$

Kết luận

- Nếu $m \ne \pm 2$ thì phương trình có hai nghiệm $x = \dfrac{{m + 4}}{{2 - m}}$ và $x = 1$

- Nếu m = -2 thì phương trình có nghiệm đúng với mọi x.

- Nếu m = 2 thì phương trình có một nghiệm x = 1.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Câu 3.61 trang 68 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài tập Câu 3.61 trang 68 SBT Đại số 10 Nâng cao.
Câu 3.62 trang 68 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài tập Câu 3.62 trang 68 SBT Đại số 10 Nâng cao.
Câu 3.63 trang 69 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài tập Câu 3.63 trang 69 SBT Đại số 10 Nâng cao.
Câu 3.64 trang 69 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài tập Câu 3.64 trang 69 SBT Đại số 10 Nâng cao.
Câu 3.65 trang 69 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài tập Câu 3.65 trang 69 SBT Đại số 10 Nâng cao.
Câu 3.66 trang 69 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài tập Câu 3.66 trang 69 SBT Đại số 10 Nâng cao.
Câu 3.59 trang 68 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài tập Câu 3.59 trang 68 SBT Đại số 10 Nâng cao.
Câu 3.58 trang 68 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài tập Câu 3.58 trang 68 SBT Đại số 10 Nâng cao.
Câu 3.57 trang 68 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài tập Câu 3.57 trang 68 SBT Đại số 10 Nâng cao
Câu 3.56 trang 68 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài tập Câu 3.56 trang 68 SBT Đại số 10 Nâng cao
Câu 3.55 trang 67 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài tập Câu 3.55 trang 67 SBT Đại số 10 Nâng cao.
Câu 3.54 trang 67 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài tập Câu 3.54 trang 67 SBT Đại số 10 Nâng cao

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.